解答一 举报 (1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减.导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性.(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减.导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性. (2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零. 扩展资料 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在...
函数单调性导数判别法 一、导数与函数单调性的关系导数是反映函数变化率的数学概念，也是研究函数单调性的重要工具。在函数单调性的判别中，通过求导数可以判断函数的单调性。二、导数正负与函数单调性的关系当导数大于0时，函数单调递增；当导数小于0时，函数单调递减。因此，可以根据导数的正负来判断函数的单调性。三...
高考防爆雷题型33:导数含参数(因式分解法)判断单调性 3.4万 124 17:38 App 高考防爆雷题型36:数列插入项问题 1704 0 08:38 App 2023年高考防爆雷题型16:条件概率典例2 2087 11 11:33 App 高考防爆雷题型34:导数含参数(判别式法)判断单调性 2041 1 08:37 App 高考防爆雷题型41:三角函数整体换元法(计算...
在数学中，函数的单调性是指函数的增减性质。判断函数的单调性对于解决很多数学问题都有很大的帮助。下面将介绍判断函数单调性的方法以及注意事项。方法/步骤 1 求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。2 二阶导数法：若函数的二阶导数恒...
在高考导数大题中，经常要使用单调性来判断函数值的大小，或者判断自变量取值的大小，这是高三学生必须熟练掌握的解题方法，因为高考考得太频繁了。题目：第（1）问分析：一般情况下，需要借助函数的单调性来比较两个函数值的大小，所以本问要先求函数f(x)的单调性。根据f(x)是增函数可以得到一个不等关系：f(x...
如果函数 f(x) 在区间 (a, b) 内的一阶导数 f'(x) = 0,那么函数在该区间可能是常数(恒定)函数。要确定函数在该区间的性质,需要进一步分析。 总之,要判断函数在某个区间的单调性,首先找到函数的一阶导数。如果一阶导数在整个区间内都大于零,则函数单调递增;如果一阶导数在整个区间内都小于零,则函数单调...
函数的单调性与导数的关系：已知函数f(x)在某个区间内可导，则 ①如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；②如果f′(x)＜0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．利用导数求函数单调区间的基本步骤是：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；(3)由f′(x)＞0(...
如果函数f(x)在区间(a, b)内的导数f'(x)等于0,即f'(x) = 0,这并不能直接判断函数的单调性,因为此时函数可能在该点有极值,需要进一步分析。 三、注意事项 需要注意的是,导数仅能判断函数的局部单调性,而非全局单调性。另外,导数不存在的点可能会影响函数的单调性,如分段函数在不同区间的单调性需要单独...
单调性：（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：如果函数的...