对于单李代数,a_i \in \mathbb{N}_{> 0}\,即所有 simple roots 一定都参与到 \theta\的构建中。 单李代数有一个非常重要的数量,称为Dual Coxeter number。它用 comarks 来定义, h^\vee \equiv 1 + \sum_i a_i^\vee \ .\ \\ 7. fundamental weights ▲ Fundamental weights \omega_i\是co...
李代数的表示是需要一整本书讨论的大问题,不可能用简单的一篇文章就说清,如果读者对此真正感兴趣只有找到相关教材或专著阅读。但这里我们仍然可以安利一些用得到的,教材可能不会讲的结论。 1.李代数的伴随表示记作 ad(X)Y=[X,Y],半单李代数中可定义嘉当度规(X,Y)=tr(ad(X)ad(Y)); 2.李代数的极大阿贝...
单李代数是一类重要的数学结构,在许多领域都有广泛的应用。以下是一些单李代数的例子: 1. 特殊线性群SL(n, R)的李代数sl(n, R):这个李代数是由所有n×n矩阵A构成的集合,其中满足[A, B] = AB - BA = 0的所有B也属于这个集合。 2. 正交群O(n, R)的李代数so(n, R):这个李代数是由所有n×n...
单李代数的分类 1.嘿,你知道单李代数的分类就像一个神奇的宝藏盒子吗?就好比音乐有不同的风格,单李代数也有各种不同的类型呢!比如典型单李代数,那可真是其中的璀璨之星啊! 2.哇哦,单李代数的分类可真是个有趣的玩意儿!你想想看,像动物的种类那么丰富多样,单李代数的各类别也有着独特的魅力呀!特殊单李代数...
《实半单李代数》是 1998年南开大学出版社 出版的图书，作者是严志达。内容介绍 本书的材料最初是作者1963年在中国科学院数学所所作的报告。1978年江家福同志在执掌广西民族学院时，将他保存的讲义整理，重新油印，并附加了作者关于非紧局部对称空间的两篇文章(附录Ⅰ，Ⅱ)，其中附录Ⅱ的内容是从未发表过的。重印讲...
单李代数 释义 simple Lie algebra 单李代数; 行业词典 数学 simple Lie algebra
设L是特征为零的代数封闭域F上的有限维单李代数.如果f:L→L为可逆映射,且满足[f(x),f(y )]=[x,y],对任意的x,y∈L,则称f是L上保强交换性的非线性可逆映射.证明L上保强交换性的可逆映射只能是恒等映射或负恒等映射.若映射 δ:L→L满足[δ(x),y]+ [x,δ(y)]=0,对任意的x,y∈L,则称δ...
接下来,考虑单李代数S,它是由一个生成元和一组满足一定关系的结构常数定义的。我们可以将S表示为S = F'[T1,...,Tm]/R',其中F'是一个自由李代数,Ti是S的生成元,R'是S的关系。 现在,我们将构造L与S的直和。我们定义一个新的李代数H = L ⊕ S,其中 ⊕ 表示直和。H的生成元为Si (1 ≤ i ≤...
的单李代数 W (Z, Z) 的自同构群.文献标识码: A文 [1] 与文 [2] 中给出了域 F 上广义 Witt 代数的定义, 其中域 F 的特征为 0.部分作者对广义 Witt 代数进行了研究, 并且得到了一系列结果 (文 [2] - [5] ) , 在文 [6] 中, Ikeda T,KawamotoN 和 Nam K 给出了一类新的单李代数 W...