1. 单摆:理想化的物理模型,在细线的一端栓上一个小球,另一端固定在悬点上,如果先的伸缩和质量可以忽略不计,摆线长比小球直径大的多,这样的装置叫单摆。 2. 单摆做简谐的条件:在摆角很小的情况小(θ<10°),单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反,单摆做简谐运动。 3...
1.2 证明单摆是简谐运动 【问题:单摆是简谐运动嘛?】 按照定义严格的来讲,单摆其实不是严格的简谐运动,但是在一定的情况下可以近似看成是简谐运动。什么情况下单摆可以看成是简谐运动?为什么呢? 【单摆近似看成是简谐运动的条件:绳子轻且长,摆角足够小】 绳子轻且长:1. 轻的绳子可以减小摆动时的阻力,使单摆的...
单摆的回复力F可表示为F=-mg \frac{x}{l} ,式中负号表示回复力与位移的方向相反。 结论:单摆在很小的情况下做简谐运动。 实验1:观察单摆的振动图像 现场请学生一起做实验(或者观看多媒体视频) 三、单摆的周期 衔接语:不同的单摆周期不同,单摆的周期与哪些因素有关? 1.影响单摆周期的因素 猜想(提问):影...
【深入思考】 我们对于单摆实验的误差分析有很多种,比如早计时、晚计时、多记次数、少记次数等,都会引起对g测量的误差,在实验操作时我们也经常强调这样一点“要求摆球在同一竖直平面内摆动”,那么如果由于操作不当,使得单摆小球在摆动过...
可见,对于小角度的单摆,摆球在切线方向上的合力满足回复力的要求(力的大小与位移成正比,力的方向与位移相反),此时单摆做简谐运动。 根据 弹簧振子的受力和运动特点 中的周期公式可知 通过单位(量纲)分析一下,周期的单位是s,摆长的单位是m,重力加速度g是m/s2,右边l/g是s2开平方刚好是s,结果是合理的。 相关...
一、特点不同 1、复摆：摆动过程中，复摆只受重力和转轴的反作用力，而重力矩起着回复力矩的作用。2、单摆：在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。二、组成不同 1、复摆：复摆的转轴与过刚体质心C并垂直于...
为了探究单摆问题，我们首先需要建立一个合适的坐标系。我们选择以摆线的平衡位置为原点，以竖直向上方向为正方向，建立笛卡尔坐标系。用θ表示摆线与竖直线的夹角，那么θ的变化决定了摆线摆动的情况。让我们想象一下，当我们摆动单摆时，摆线就像一条悬挂的项链，在不同的角度下产生不同的形状。这种视觉化的方法帮助...
单摆周期T=2π(l/g)1/2(这个是1/2次方也就是根号的意思) {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ>r} 结果一 题目 有关单摆的所有公式, 答案 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r...
单摆是质点振动系统的一种，是最简单的摆。以下是关于单摆的详细解释：定义：单摆是指一个尺寸很小的质块悬于一端固定的、不能伸长的细绳上，当质块被拉离平衡位置并放手后，它会在细绳的约束下往复振动。振动特性：在质块振动的角度小于5°的情况下，其振动周期T仅与细绳的长度l和当地的重力加速度...
一、小角度我们知道,在摆角小于5度时,单摆周期近似等于 T_{0}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\\ 这是对微分方程求解的结果,下面加以证明单摆运动中,质点受到重力、绳拉力,二者沿径向的合力提… 若月时光 单摆周期的公式推导 烤羚羊发表于烤羚羊的理... 非线性系统(四)单摆的积分控制—鲁棒LMI求解 Cheng...发...