协方差的性质: (1)COV(X,Y)=COV(Y,X);(2)COV(aX,bY)=abCOV(X,Y),(a,b是常数);(3)COV(X1+X2,Y)=COV(X1,Y)+COV(X2,Y).由协方差定义,可以看出COV(X,X)=D(X),COV(Y,Y)=D(Y). 相关系数是变量之间相关程度的指标.样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-...
；协方差又有 二者的协同参与，由此得出“协方差”的名称。通过利用期望的线性性质，协方差的计算公式可以简化为乘积的期望减去各自期望值的乘积：如果随机变量对 是离散实值随机变量，且可以取值 ，其中 ，且每种取值的概率相等（即 ），则协方差可以用随机变量的均值 和 表示为：也可以不直接涉及均值表示为:更...
协方差的公式为:Cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])],其中X和Y是两个随机变量,E表示期望值。这个公式表示的是X和Y偏离其各自期望值的乘积的平均值。 期望值的公式则根据随机变量的类型有所不同。对于离散型随机变量,期望值的公式为:E[X] = Σ(x_i * p_i),...
1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布，期望是np，方差是npq。3、泊松分布，期望是p，方差是p。4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。方差计算...
因此,我们得到E(XY)=E(XY),可以将其代回协方差公式。 Cov(X, Y) = E(XY) - E(XE(Y)) - E(YE(X)) + E(X)E(Y) 在公式的第二项和第三项中,我们可以使用期望的线性性质重新排列。 E(XE(Y))=E(E(X)Y)=E(X)E(Y) E(YE(X))=E(E(Y)X)=E(X)E(Y) 将上述结果代回协方差公式,...
协方差:Cov(X,Y)=E[X−E(X)]E[Y−E(Y)] 相关系数:ρXY=Cov(X,Y)D(X)D(Y) 1.2 性质 期望 (1),其中是常数E(c)=c,其中c是常数 (2)E(cX)=cE(X) (3)E(X±Y)=E(X)±E(Y) (4)设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y) ...
协方差性质: 1)独立变量的协方差为0。 2)协方差计算公式: 3)特殊情况: 四、相关系数 相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。两个随机变量的相关系数定义为: 相关系数的性质: 1)有界性。相关系数的取值范围是 ,可以看成无量纲的协方差。 2)值越接近1,说明两个变量正相关性(线性)越强。越接近-1,说明负...
3、协方差的计算公式是 Cov(X, Y) = Σ[(Xi - 平均数 X) × (Yi - 平均数 Y)] / n。例如，Xi: 1.1, 1.9, 3；Yi: 5.0, 10.4, 14.6。解：E(X) = (1.1 + 1.9 + 3) / 3 = 2；E(Y) = (5.0 + 10.4 + 14.6) / 3 = 10；E(XY) = (1.1 × 5.0...
因为求的就是XY的期望！前面写的就是E(XY),也就是说这里g(x,y)=xy
3、协方差计算公式 例:Xi 1.1 1.9 3,Yi 5.0 10.4 14.6 解:E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02 4、相关系数计算公式 解:由上面的解题可求X、Y的相关系数为 r(X,Y)=Cov...