协方差和期望的公式定义是理解它们之间关系的基础。协方差的公式为:Cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])],其中X和Y是两个随机变量,E表示期望值。这个公式表示的是X和Y偏离其各自期望值的乘积的平均值。 期望值的公式则根据随机变量的类型有所不同。对于离散型随机变量...
E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差,记作COV(X,Y),即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]. 协方差与方差之间有如下关系:D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y) 因此,COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y). 协方差的性质: (1)COV(X,Y)=CO...
因此,我们得到E(XY)=E(XY),可以将其代回协方差公式。 Cov(X, Y) = E(XY) - E(XE(Y)) - E(YE(X)) + E(X)E(Y) 在公式的第二项和第三项中,我们可以使用期望的线性性质重新排列。 E(XE(Y))=E(E(X)Y)=E(X)E(Y) E(YE(X))=E(E(Y)X)=E(X)E(Y) 将上述结果代回协方差公式,...
期望、方差、协方差、相关系数 1.1 定义 期望:是用来度量一个随机变量取值的集中位置或平均水平的最基本的数字特征;我们说概率是频率随样本趋于无穷的极限 ,期望是平均数随样本趋于无穷的极限。 方差:是用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。
5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。方差计算注意事项 协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的，结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度。根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行...
注:方差公式: V [ X ] = E [ ( X − E [ X ] ) 2 ] V[X]=E[(X-E[X])^2] V[X]=E[(X−E[X])2],方差只是协方差的特殊形式。 通俗概括协方差的含义:当X和Y的协方差为正,表示X增大,Y也倾向于随之增大;协方差为负,表示当X增大,Y倾向于减小;当协方差为0,表示当X增大,...
3、协方差计算公式 例:Xi 1.1 1.9 3,Yi 5.0 10.4 14.6 解:E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02 4、相关系数计算公式 解:由上面的解题可求X、Y的相关系数为 r(X,Y)=Cov...
3、协方差的计算公式是 Cov(X, Y) = Σ[(Xi - 平均数 X) × (Yi - 平均数 Y)] / n。例如，Xi: 1.1, 1.9, 3；Yi: 5.0, 10.4, 14.6。解：E(X) = (1.1 + 1.9 + 3) / 3 = 2；E(Y) = (5.0 + 10.4 + 14.6) / 3 = 10；E(XY) = (1.1 × 5.0...
因为求的就是XY的期望！前面写的就是E(XY),也就是说这里g(x,y)=xy