半线性偏微分方程是非线性偏微分方程的一个子类,其特点在于方程的最高阶偏导数的系数与未知函数或其偏导数无关。这种特性使得半线性偏微分方程在形式上比一般的非线性偏微分方程更简单,从而在某些情况下更容易分析和求解。根据方程中偏导数的阶数,半线性偏微分方程可以进一步细分为一阶...
线性微分方程的一个关键特性是满足叠加原理，即F(MA+NB)=MF(A)+NF(B)，其中M和N是常数。这个特性表明，线性方程的解具有叠加性，即如果两个函数是方程的解，那么它们的线性组合也是方程的解。而非线性方程则不满足这一性质，这意味着非线性方程的解不能简单地通过线性组合来获得。在讨论微分方程时...
半线性偏微分方程 半线性偏微分方程（semi-linear partial differential equation）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
半线性偏微分方程的一般形式如下: $$ \begin{cases} u_t - \Delta u = f(u) \quad &(x,t) \in \Omega \times (0,T) \\ u(x,0) = u_0(x) \quad &x \in \Omega \end{cases} $$ 其中,$u(x,t)$表示未知函数,$\Delta u$为$u$的拉普拉斯算子,$f(u)$为已知函数,$\Omega$是空间...
这个就是典型的线性偏微分方程，各项都独立存在uxyz2+u·uyzy=−2uxxyzz 可以写成F(x,y,z,u(...
方程对最高阶导数来说是线性的，但它们的系数依赖于未知函数的非最高阶导数，这样的方程称为拟线性的；方程的特点是对最高阶导数也是非线性的，这样的方程称为完全非线性（或真正非线性）方程。显而易见，完全非线性方程的非线性程度最高，半线性方程的非线性程度最低，拟线性方程的非线性程度介于两者...
1）应列出回归方程、相关系数、残差平方和、 线性图（或其他数学模型）。2）对于R通常要求大于0.99，...
即二阶导数）部分纯粹是线性得，它的非线性只出现在函数及其一阶导数项，这样的方程称为半线性方程，...
一类半线性微分方程的概自守与加权伪概自守解 概自守函数与加权伪概白守函数,其概念及应用比概周期类函数更广泛。在Banach空间,本文得到一类半线性微分方程的概自守解与加权伪概自守解的存在定理. 卢丑丽,宋晓秋,张荣娟 - 《南京大学学报(数学半年刊)》 被引量: 0发表: 2012年 一类半线性微分方程的调和伪概周期...