拟线性：(1+uy2)uxx−2uxuyuxy+(1+ux2)uyy=0 半线性：ut+uux=uxx 完全非线性：方程中包含诸...
Lemma 1：线性就是每个项，各阶导数都是独立的，不互相乘，(xyz组成的可以看作已知方程，随便乘无所谓...
首先，线性和非线性的划分基于方程形式的对称性。线性方程，如经典的线性代数中的形式：或者，用偏微分算子的语言，线性齐次 PDE可以表示为 Lu = 0，其中 L 是一个线性算子，对任何函数 u 和常数，满足 L(au + bv) = a Lu + bLv。相反，非线性方程则不满足这样的性质，比如：非线性 PDE示例：...
f(x,y)=x+v(y) ,则f就是拟线性的，只对x线性；在只有x变化的、每一个给定y所得到的空间中...
非线性：线性的补集，其中拟线性含于非线性，拟线性；未知函数U最高阶次导独（eg：Uxxx➕xyxyUxUxxy...
写在前面:半线性和拟线性并不完全一样。拟线性包含半线性。从是否线性对pdes进行分类的该回答，参考...