0x1 ,其他,由于 y=-2lnx)^2 格单调,反函数为 x=e^(-5/2) ,反函数的导函数为 x'=-1/2e^(-y/2) ,从而Y的概率密度函数为f_Y(y)=f_.[e^(-1)(y)]|g^(-1)(y1)] ,αyβ其他=1/2e^(-1);2;0., 0y∞ ,y≤0 结果一 题目 设随机变量X服从区间(0,1)上的均匀分布,令Y=-2lnX...
【解析】析本例的求解可以先通过求Y的分布函数F,(y),然后再通过 F_Y(y)=f(y)得到Y的密度函数.但由于X只在区间(0,1)中取值,所以此时 y=x^2 是单调递增函数,因此,也可利用前面所介绍过的性质直接求得f,(y).具体为:由题意知f_X(x)=1,0;0,x. 0x1 而 x=√y ,因此 h(y)=√y h'(y)=...
1. 概率密度函数:对于在区间[a,b]上服从均匀分布的随机变量X,其概率密度函数为 $$ f(x) = egin{cases} frac{1}{b-a}, & ext{if } a leq x leq b \ 0, & ext{otherwise} end{cases} $$ 在区间[0,1]上,这简化为 $$ f(x) = egin{cases} 1, & ext{if } 0 leq x leq...
对于在区间(0,1)上服从均匀分布的随机变量x,其概率密度函数f(x)可以定义为:当0 < x < 1时,f(x) = 1;在其他情况下,f(x) = 0。这意味着在(0,1)区间内,x取任何值的概率密度都是1,而在这个区间之外,概率密度则为0。 分布函数F(x)则描述了随机变量x取值...
已知随机变量C服从区间[0,1]上的均匀分布，其概率密度函数为f(x) = 1，当0≤x≤1，f(x) = 0，否则。现在需要求解随机变量Y=e^C的概率密度函数f(y)。首先，确定Y的取值范围。由于0≤C≤1，因此0≤e^C≤e，即1≤Y≤e。接下来，利用变换法求解Y的概率密度函数。根据变换法，我们首先求解...
解设圆的直径为X,则圆的面积 Y=πX^2/4 ,而X的密度函数为P_X(x)=1;0. 0x1 其他因为 y=g(x)=πx^2/4 在区间(0,1)上为严格单调增函数,其反函数为x=h(y)=√(4y/π) ,且 h'(y)=1/√(πy) ,所以圆面积 Y=πX^2/4 的密度函数为p_Y(y)=p_X(√4)/(/4π);0,.|1/√(π...
百度试题 结果1 题目设随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布,求随机变量的密度函数.相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
X在(0,1)区间上服从均匀分布，其累积分布函数为F(t) = t，对于t属于(0,1)。我们要求X的平方X²的密度函数。首先，考虑X²的累积分布函数G(t)，其定义为G(t) = P(X² < t)。对于t属于(0,1)，由于X在(0,1)上均匀分布，我们可以这样计算G(t)：若t小于0，G(t) =...
设X和Y独立同分布,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,求的分布函数F(u)。 答案:正确答案:由题意,(X,Y)的概率密度为其中D见图2中阴影部分。 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x—y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求条件概率密度f X|Y...
∵X服从区间（0，1）上的均匀分布 ∴X的概率密度为：f(x)＝ 1 ，0＜x＜1 0 ，其它 而Y的取值为：0，1，2，且P（Y=0）=P（Y=1）=P（Y=2）=1 3 ∴Z＝Y X 的取值为0，1 X ，2 X ，且P(Z＝0)＝P(Z＝1 X )＝P(Z＝2 X )＝1 3 又FZ(z)＝P(Z≤z)＝P(Y X ...