再求概率密度: f(y)=F'(Y)=1/Y;概率密度为分布函数的导数2.X在(0,1)上服从均匀分布所以f(x)=1,X属于(0,1)时,f(x)=0,X不属于(0,1)时F(Y)=P{Y小于等于y}=P{-2lnX小于等于y}=P{X大于等于e^(-y/2)}=对f(x)=1,下限是e^(-y/2)到上限是1的积分=1-e^(-y/2)所以f(y)=[F...
【解析】(1)x在区间(0,1)上服从均匀分布,1,0x1x的概率密度函数为:fx(x)=其它又在=x(0x1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布,从而,随机变量的条件概率密度为:)-faco ,0y10,其则随机变量x和y的联合概率密度为:0y1f( , ),其它()①当0y1时,y的概率密度为:f()=f(,)x=dx=- In y ②...
X～U(0,1)则E(X)= 1 2E(Y)= E(ex)= ∫ 1 0ex 1 1−0dx=e−1 均匀分布:X～U(a,b) 概率密度函数为 f(x)= 1 b−a,a≤x≤b 0,其他 E(X)= ∫ b a x b−adx= 1 2(a+b) 本题考点:均匀分布的数学期望和方差. 考点点评:考察均匀分布的定义,及其期望,方差的求解. 解析...
【答案】：
设随机变量(X,Y)在区域D=(x,y):0≤x≤1,0≤y≤1上服从均匀分布,随机变量U=(Y-X)2.求U的期望与方差. 答案:[解法一] 根据题设条件中(X,Y)分布区域D的特点,可知X与Y相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布,因此... 点击查看完整答案&解析 问答题 设总体X服从自由度为m的χ2分布,其概率密度是...
【解析】解X的概率密度为1,0x1,f(x)=0,其他分别记X,Y的分布函数为F(x),Fy(y)(1)先来求Y的分布函数F(y),因Y=ex0,故当y≤0时,F(y)=PY≤y}=0,从而fy(y)=0.当y0时,Fy(y)=PY≤y=ex≤y=P|X≤lny|=Fx(lny)将上式关于y求导,得( y) = fx( y)0ly1,0,lny0或Iny11ye,0,0y1或...
(1) 先来求Y的分布函数F Y (y),因Y=e X >0,故当y≤0时,F Y (y)=P{Y≤y}=0,从而f Y (y)=0.当y>0时, F Y (y)=P{Y≤y}=P{e X ≤y} =P{X≤lny}=F X (lny). 将上式关于y求导, 故有 (2) 先来求F Y (y).当X在(0,1)取值时Y>0,故当y≤0时,F Y (y)=0,...
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,随机变量求: (Ⅰ) Y的概率密度; (Ⅱ) Y的数学期望和方差. 答案:X的概率密度和分布函数分别为 记Y的分布函数为FY(y).由于X在(0,... 点击查看完整答案 你可能感兴趣的试题 问答题 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,6)内可导,且f(a)=a,f(b)=b,试证在...
(1)∵X在区间(0,1)上服从均匀分布,∴X的概率密度函数为:fX(x)=1,0<x<10,其它,又在X=x(0<x<1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布,从而,随机变量Y的条件概率密度为:fY|X(y|x)=f(x,y)fX(x...(Ⅰ)首先根据均匀分布的定义将X的概率密度写出来,其次写出在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量...
X～U(0,1)则E(X)= 1 2E(Y)= E(ex)= ∫ 1 0ex 1 1−0dx=e−1 均匀分布:X～U(a,b) 概率密度函数为 f(x)= 1 b−a,a≤x≤b 0,其他 E(X)= ∫ b a x b−adx= 1 2(a+b) 本题考点:均匀分布的数学期望和方差. 考点点评:考察均匀分布的定义,及其期望,方差的求解. 解析...