匈牙利算法 给定一个图: 我们讨论的基础是二部图,而上图就是一个二部图,我们从上图的左边开始讨论,我们的目标是尽可能给x中最多的点找到配对。 注意,最大匹配是互相的,如果我们给X找到了最多的Y中的对应点,同样,Y中也不可能有更多的点得到匹配了。 刚开始,一个匹配都没有,我们随意选取一条边,(x1, y1...
根据König定理:一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数; 因此该问题可以用上述匈牙利算法解决; 从左侧一个未匹配成功的点出发,走一趟匈牙利算法的流程(即紫色的箭头),所有左侧未经过的点,和右侧经过的点,即组成最小点覆盖。 匈牙利算法的应用 匈牙利算法可以用来解决一些看似无关的问题。 矩阵游戏...
匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。Edmonds 1965 年提出的是用于求解一般图最大匹配和最大权匹配的“带花树开花”算法(Blossoms Algorithm),算法基于 Berge 定理通过反复搜索增广路的方法来逐渐扩展部分...
匈牙利算法(二分图匹配) 概念设M是二分图G(V,E)的匹配1.完备匹配:指二分图中的某一部被匹配完了。 2.完美匹配:指二分图所有点都匹配完了。 3.交错路(轨):指一条M中的边和一条不是M中的边交替出现。 4.增广路径:指一条开头和结尾都是未匹配边的交错路。 5.点独立集:未匹配的点组成的集合。 6...
匈牙利算法是用来求二分图匹配用的,体具的问题网上都有,这里不再重复。 二、匈牙利算法及其实现 先定义一些观点吧: (1)、匹配:二分图中的匹配,就是边左的点所对应边右的点的那条边的合集 (2)、匹配边:在匹配合集中的边 (3)、未匹配点:义思名顾,就是不是匹配边的端点的点(网上写的是未盖点,但我以...
匈牙利算法(Hungarian Algorithm),该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法,是一种能够在多项式时间内解决分配问题的组合优化算法。 网上有些作者比喻得很贴切,一句话先简单理解下匈牙利算法吧:有100个男人和100个女人,使用匈牙利算法可以凑出更多的夫妻(一男一女…)。
匈牙利匹配算法的原理 匈牙利匹配算法(也被称为二分图匹配算法或者Kuhn-Munkres算法)是用于解决二分图最大匹配问题的经典算法。该算法由匈牙利数学家Dénes Kőnig于1931年提出,并由James Munkres在1957年进行改进。该算法的时间复杂度为O(V^3),其中V是图的顶点数。 匹配问题定义:给定一个二分图G=(X,Y,E),X...
匈牙利算法用于求解无权二分图(unweighted bipartite graph)的最大匹配(maximum matching)问题 二分图 简单来说,有两个点集$U$和$V$ ,集合内部没有边相连,集合之间有边相连,如果存在这样的划分,则此图为一个二分图。二分图的一个等价定义是:不含有「含奇数条边的环」的图。图 1 是一个二分图。为了清晰,...
接下来,我们来看看匈牙利匹配算法的具体步骤: 1. 初始化:为每个顶点v赋予一个权值d(v) = 0。 2. 找增广路径:从一个未匹配的顶点u开始,寻找一条增广路径P。这条路径的特点是:它的起点是未匹配的顶点,终点是未匹配的顶点,且路径上的边交替地属于匹配M和不属于匹配M。 3. 更新权值:如果找到了增广路径P,那...
匈牙利算法,是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。 匈牙利算法(Hungarian Algorithm)与KM算法(Kuhn-Munkres Algorithm)做多目标跟踪很容易在论文中见到的两种算法。他们都是用来解决多目标跟踪中的数据关联问题。