一个图所有匹配中,所含匹配边数最多的匹配,称为这个图的最大匹配。 图4 是一个最大匹配,它包含 4 条匹配边。 完美匹配 如果一个图的某个匹配中,所有的顶点都是匹配点,那么它就是一个完美匹配。 图4 是一个完美匹配。显然,完美匹配一定是最大匹配(完美匹配的任何一个点都已经匹配,添加一条新的匹配边一...
匈牙利算法(二分图匹配) 概念设M是二分图G(V,E)的匹配1.完备匹配:指二分图中的某一部被匹配完了。 2.完美匹配:指二分图所有点都匹配完了。 3.交错路(轨):指一条M中的边和一条不是M中的边交替出现。 4.增广路径:指一条开头和结尾都是未匹配边的交错路。 5.点独立集:未匹配的点组成的集合。 6...
求二分图最大匹配可以用最大流(Maximal Flow)或者匈牙利算法(Hungarian Algorithm) PART 3 匈牙利算法 匈牙利算法算法的主要操作就是枚举左边的点,找它第一个与右面点相连的边,然后如果所连点已经与其它点匹配过,则将之前的点与其它与其相连的点匹配,并不断重复此操作,如果之前点不能与其它点匹配则当前枚举的点枚...
二分图匹配之匈牙利算法 ⼆分图匹配之匈⽛利算法 ⼆分图的基本概念：⼆分图⼜称作⼆部图，是图论中的⼀种。设G=(V,E)是⼀个⽆向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的⼦集(A,B)，并且图中的每条边(i，j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称...
匈牙利算法的核心原理非常简单,就是寻找增广路径,从而达成最大匹配。 我们用通俗易懂的语言来解释一下算法的含义,我们还用上面那张图作为举例。我们首先将左边的1和右侧的a,左边的2和右侧的b节点匹配。 这样当我们想要匹配左侧的3号节点的时候发现了一个问题,那就是能够和3号节点构成匹配的a和b节点都已经被占据...
此时上图中(图中红色边为已匹配边的意思)存在多条增广路:2→6,2→4→1→5,3→4→1→5 匈牙利算法 匈牙利算法的实质就是不断寻找当前匹配M中存在的任一增广路,然后对该增广路径中的边进行取反操作 (即非匹配边变成已匹配边,已匹配边变成非匹配边,因为增广路中非匹配边总是比已匹配边多一,故而取反后整...
匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。 ---等等,看得头大?那么请看下面的版本: 通过数...
1.右边如果没匹配就匹配(link[v]==-1)2.如果右边匹配过了...就从右边点找左边的匹配点再搜索看是否能增广 以上两种情况都能使匹配边+1 这就是找二分图最大匹配的最简单算法了,代码很短,时间复杂度为O(n^3),网络流当然也能实现咯...记住咯:最小点覆盖 = 二分图最大匹配 最小路径覆盖 = |P| - ...
匈牙利算法 cx[i]表示与X部i点匹配的Y部顶点编号 cy[i]表示与Y部i点匹配的X部顶点编号 //伪代码 bool dfs(int u)//寻找从u出发的增广路径 { for each v∈u的邻接点 if(v未访问){ 标记v已访问; if(v未匹配||dfs(cy[v])){ cx[u]=v; ...
匈牙利算法 在主程序中调用下面的程序即可得出最大匹配数.Bmatch:=0;ForI:=1tondoBmatch:=Bmatch+find(i);Writeln(Bmatch);一个关于二分图的性质:最大匹配数+最大独立集=X+Y 最佳匹配 如果边上带权的话,找出权和最大的匹配叫做求最佳匹配.实际模型:某公司有职员x1,x2,…,xn,他们去做工作y1,y2,…,...