从一个未匹配点出发,走交替路,如果途径另一个未匹配点(出发的点不算),则这条交替路称为增广路(agumenting path)。 例如,图 5 中的一条增广路如图 6 所示(图中的匹配点均用红色标出): 增广路有一个重要特点:非匹配边比匹配边多一条。因此,研究增广路的意义是改进匹配。只要把增广路中的匹配边和非匹配...
一、Munkres算法介绍 Munkres算法也称为匈牙利算法,匈牙利算法起源于1955年 Kuhn 提出的指派问题解法,kuhn引用匈牙利数学家康尼格关于矩阵中0元素的定理:系数矩阵中独立0元素的最多个数等于能覆盖所有0元素的最少直线数,该解法称为匈牙利方法(Hungarian Method),1956年MERRILL M.FLOOD 给出了匈牙利方法的算法实现步骤,19...
匈牙利算法(二分图匹配) 概念设M是二分图G(V,E)的匹配1.完备匹配:指二分图中的某一部被匹配完了。 2.完美匹配:指二分图所有点都匹配完了。 3.交错路(轨):指一条M中的边和一条不是M中的边交替出现。 4.增广路径:指一条开头和结尾都是未匹配边的交错路。 5.点独立集:未匹配的点组成的集合。 6...
此时上图中(图中红色边为已匹配边的意思)存在多条增广路:2→6,2→4→1→5,3→4→1→5 匈牙利算法 匈牙利算法的实质就是不断寻找当前匹配M中存在的任一增广路,然后对该增广路径中的边进行取反操作 (即非匹配边变成已匹配边,已匹配边变成非匹配边,因为增广路中非匹配边总是比已匹配边多一,故而取反后整...
二分图匹配之匈牙利算法 ⼆分图匹配之匈⽛利算法 ⼆分图的基本概念：⼆分图⼜称作⼆部图，是图论中的⼀种。设G=(V,E)是⼀个⽆向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的⼦集(A,B)，并且图中的每条边(i，j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称...
匈牙利算法的核心原理非常简单,就是寻找增广路径,从而达成最大匹配。 我们用通俗易懂的语言来解释一下算法的含义,我们还用上面那张图作为举例。我们首先将左边的1和右侧的a,左边的2和右侧的b节点匹配。 这样当我们想要匹配左侧的3号节点的时候发现了一个问题,那就是能够和3号节点构成匹配的a和b节点都已经被占据...
匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。 ---等等,看得头大?那么请看下面的版本: 通过数...
匈牙利算法是解决寻找二分图最大匹配的。 (二)匈牙利算法正文: 匈牙利算法中有个非常非常最重要的概念叫做-交错路径,或者叫交错树,指的同一个东西。交错路径是这样的。现在有一个匹配如图黑线所示 则其交错路径为: 交错路径是对于一个匹配而言的,交错路径的起点和终点必须不是匹配中的点,而且匹配中的边在交错路径...
【蓝因子教育】C语言 [二分图最大匹配] 匈牙利算法! 代码实现: constintINF = 0x3f3f3f3f; constintMAXN=510; intuN,vN;//u,v数目 intg[MAXN][MAXN];//构图 intlink[MAXN]; //link[v]=u表示右边对左边的匹配 boolused[MAXN];//是否访问过...
这个算法说白了就是最大流的算法,但是它跟据二分图匹配这个问题的特点,把最大流算法做了简化,提高了效率。匈牙利算法其实很简单,但是网上搜不到什么说得清楚的文章。所以我决定要写一下。 最大流算法的核心问题就是找增广路径(augment path)。匈牙利算法也不例外,它的基本模式就是: 初始时最大匹配为空 while...