p = 2时,满足p >= (w2= 2),可以替换,但需要比较 是否值得替换:Val(i-1, p)=Val(1,2)=6,Val(i-1, p -w2)+v2= Val(1,0)+3 = 3,3<;虽然能替换,放了还不如原来的价值,所以不替换。背包放 1 号物品; p = 3时,同上。 p = 4时及以后(从逻辑上讲:背包放1号和2号物品,即9 正好,...
算法基础四:动态规划 0-1背包问题 一、算法描述与分析 1、问题的理解与描述 问题理解 问题描述 2、解题思路 ①思路 ②状态转移方程 f(k,w):当背包容量为w,现有k件物品可以偷所能偷到的最大价值。 ③表格(图示) 解释: 第一行和第一列为0,因为当背包容量为0的时候,不
默认是falseintfill_dp(int*bag,intN){states[0][0]=true;//第1个背包不放if(bag[0]<=MaxWeight)states[0][bag[0]]=true;//第1个背包放for(int i=1;i<N;++i)//动态规划状态转移{for(int j=0;j<=MaxWeight;++j)//不把
a= [0forbinrange(W+1)]print(a)# 设置初始值为0的X列表,代表背包中为空的状态#X = [0] * N# 动态规划算法解决01背包问题defknapsack():# 逐个遍历每个商品foriinrange(1, N +1):# 求出从 1 到 W 各个承重对应的最大收益forjinrange(1, W +1):# 如果背包承重小于商品总重量,则该商品无法...
2、0-1背包问题的定性 对于一般性的0-1背包, 贪婪算法无法得到最优解。 反例,不多解释—— 事实上它可能想多差有多差(以v/w作为“贪婪”的标准,也不多解释了)—— 确定性问题版本的背包问题是NP的, “w_i=v_i,求x_i\in\{0,1\}使得\sum_{i=1}^{n}{x_iw_i}= C”是Karp的21个NPC问题之...
采用动态规划法解决0/1背包问题,其算法的时间复杂度为( )。(假设当前有n个物品,背包中物品重量和不超过W)A. T(n)= O(nW) B. &
(8分)用动态规划解决0-1背包问题的跳跃点算法求解如下实例:n=4,c=12,v=(18,15,8,12),w=(10,2,3,4)。(要求:先写出计算公式,再写具体的
01、问题分析——解空间及搜索条件 根据问题描述可知,0-1背包问题要求找出n种物品集合{1,2,…,n}中的一部分物品,将这部分物品装入背包。装进去的物品总重量不超过背包的容量且价值之和最大,即找到n种物品集合{1,2,…,n}的一个子集,这个子集中的物品总重量不超过背包的容量,且总价值是集合{1,2,…,n}的...
这个问题的大问题是“将序号为1到n的物品放入容量为C的背包,求价值的最大值”,那么次大问题就是“将序号为1到i(i<n)的物品放入容量为w(w<C)的背包,求价值的最大值”。这个最大值我们记作OPT(i,w).那么我们就知道OPT(i-1,w-wi)等值。我们要如何从更小的问题的解推出OPT(i,w)的值呢?很显然有两...
我们可以使用动态规划来解决这个问题。具体步骤如下: 定义状态: 我们用一个二维数组dp来表示状态,其中dp[i][j]表示前i件物品在背包最大承载重量为j时的最大价值。 状态转移方程: 如果不选第i件物品,那么dp[i][j] = dp[i-1][j]。 如果选第i件物品,那么dp[i][j] = dp[i-1][j-weight[i-1]] ...