割圆术的意思 gēyuánshù 割圆术 割圆术拼音:gē yuán shù 割圆术注音:ㄍㄜㄩㄢˊㄕㄨˋ 割圆术五行:金土木 割圆术含义解释 ⒈ 我国古代证明圆面积公式和计算圆周率的方法。由刘徽首先提出。当圆内接正多边形边数逐步增加时,其周长和面积分别逼近圆周长和圆面积。刘徽曾用此法算出圆内接正3072边形的面积...
割圆术的流程是通过作圆的内接或外切正多边形，计算多边形的周长或面积，再将正多边形的边数增加一倍，算出其周长或面积；再增加，再计算……；随着边数的增加，多边形的周长和面积就越接近圆的周长和面积，由此求得的圆周率也更精确。其中中国古人，用圆内接正多边形逼近圆求圆周率；西方则通过内接于外切正多边形两面...
所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法. 中国古代从先秦时期开始,一直是取“周三径一”(即圆周周长与直径的比率为三比一)的数值来进行有关圆的计算.但用这个数值进行计...
割圆术是通过不断倍增圆内接正多边形的边数，逐步逼近圆周，从而求得圆周率的方法。割圆术的定义 在圆内作一个正多边形，随着多边形的边数不断增加，多边形的周长会逐渐接近圆的周长。圆内接正多边形 通过不断增加多边形的边数，多边形的周长会越来越接近圆的周长，当边数趋于无穷时，多边形的周长就等于圆的周长。...
圆周率的7大类计算方法:割圆术、连分数、分析法、概率法 究尽数学发表于数学名题 数学新发现(2): 计算圆周率的一个高效算法 【摘要】文章构建了计算圆周率 \pi 高位值的一种新的高效算法。假如计算到第N位,以 N=10^{14} (百万亿位)为例,算法比传统的马钦公式要快359万倍,比拉马努金公式快48.6万倍,比丘...
其实,早在三国时期,中国的数学家刘徽便发明了一种精确计算圆周率的方法:割圆术。这也是中国数学史上第一个从数学上计算圆周率到任意精确度的迭代算法。 割圆术原理:绿色为六边形,蓝色为十二边形,可以看到十二边形面积与圆面积更接近,若边数继续增加,其面积与圆形就更接近 图...
一、刘徽割圆术的思想方法 1 最开始，刘徽说，在圆内作一个内接正六边形，由于内接正六边形的每一条边的长度都等于半径，周长就是半径的六倍，也就是直径的三倍。下图是一个半径为80的圆和它的内接正六边形。2 但是，很明显，他也发现了我们所发现的问题，“径一周三”是不准确的圆周率。因为圆面积比它所...
一位70多岁的退休数学教师告诉我，祖冲之计算计算圆周率虽然很厉害，纪录保持了千年，但割圆术并不是他首创的，最早发现这一方法的是一位古希腊数学家。据史料记载，很久以前，有一位古希腊的数学家阿基米德（Archimedes）正在研究圆周率。他发现圆周率是一种无理数，无限不循环小数，而且没有规律可言，难以计算。于是...
刘徽认为，随着圆内接正多边形边数的不断增加，其面积或周长将越来越接近圆的真实面积或周长。他形容这一过程为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。这一描述，不仅生动形象地展现了割圆术的核心思想，也体现了中国古代数学中的极限观念。### 割圆术的实践与应用刘徽在《...