没错,又是你,叉积。之前判断点在凸多边形内也用到。 关于叉积,这里就不再展开讲了,说太多了。 我们求 a 到 b,和 a 到 目标点这两个向量的叉积。 如果叉积为 0,说明是特殊情况:点在边上。此时不用继续遍历,直接返回 true(或 false)。 如果叉积是正数,说明目标点在边的左侧,交点数 count 加 1。
如果待判断点在多边形的内部,那么待判断点与多边形中的所有边的向量的叉积应该具有相同的方向。 3.擦除法: 擦除法是一种基于图形缓冲区的方法。首先,将待判断点的坐标设置为待擦除的颜色值。然后,按照多边形的顶点顺序,使用擦除算法将多边形填充颜色。最后,检查待判断点的颜色值,如果待判断点的颜色值与待擦除的...
判断一个点是否在凸多边形内的方法很多,此处仅给出使用向量叉积法判断点是否在凸多边形内的方法。 以下图为例说明问题: 原理: 1. 将多边形的第 i 条边的第一个顶点指向点 P 得到向量 v1,然后将从第一个顶点指向第二个顶点得到向量 v2,叉乘这两个向量。 2. 如果叉乘结果与上一条边的叉乘结果的乘积大于 0...
在之前的求两向量的夹角的文章中我提到过,对于两个向量,我们可以利用叉积的符合右手定则,判断两个向量的位置关系。 在屏幕坐标系(x 轴向右,y 轴向下)下,对于向量 a 和 b 的叉积,若结果为正,则 b 在 a 的右侧;若结果为负,则 b 在 a 的左侧。 特殊的,如果结果为 0,表示两向量在同一方向上,属于边缘...
//法1、2:叉积判定、面积法判定〔适用于凸包〕。#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<vector>#include<...
否则,我们需要通过计算点P到线段AB的距离来判断是否相交。首先,点P到线段AB的距离等于点P到直线AB的距离,可以用向量叉积来计算。然后,我们需要检查交点是否在点B的右侧,如果在右侧则该边不和射线相交,否则则相交。 这里我们定义一个函数is_intersect来判断射线和边是否相交: ...
二.叉积判定法:只适用于凸多边形 想像一下从多边形某一个顶点开始沿着边走一圈,如果点P在凸多边形内,那么P一定在这些边的顺时针方向(如果你选择顺时针走的话)或者逆时针方向(如果你选择逆时针方向走的话)。这样以来,该点一定在所有边同一侧。当一直多边形是凸的时候,选择此判别法速度速度快,代码精简。
bool point_is_inside() //叉积判断点在凸包内部!只针对于凸多边形。圆心连接每一条边的端点得到的叉积必须同向。以此可以延伸出面积法判定点是否在凸包内部。这两种方法都局限于在凸多边形 { point p1; p1.x=pegx,p1.y=pegy; int i,flag=1; double tmp1=0.0,tmp2; for(i=0;i<n;i++) { tmp...
判断点是否在凸多边形内的方法很多,此处仅给出使用向量叉积判断点是否在凸多边形内的方法。 以下图为例说明问题: 原则: 1. 将多边形的第i条边的第一个顶点指向点P得到向量 v1,然后将从第一个顶点指向第二个顶点得到向量v2,叉乘这两个向量。 2.如果叉乘结果与上一条边的叉乘结果的乘积大于0则继续执行,如果乘...