解析 初等变换会改变矩阵的特征值. 只有相似变换不改变矩阵的特征值,一般的其他的变换都会改变特征值的. 分析总结。 矩阵进行初等变换会改变迹但是特征值不变但是迹又等于特征值的和这不是矛盾吗结果一 题目 矩阵进行初等变换会改变迹,但是特征值不变,但是迹又等于特征值的和,这不是矛盾吗? 答案 初等变换会改变矩...
是不是只把某一行的K倍加到另一行不会改变特征值,但是提取某一行公因式就会改变? 相关知识点: 试题来源: 解析 问题出在你问题补充的第一句话上,a初等行变换不等于b,而是等价于b,等价和相等是完全不一样的概念.初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式.所以除非是某种...
初等变换有可能会改变矩阵的特征值。 首先来了解一下什么是初等变换。初等变换一般可以分为两种类型:行变换和列变换。行变换包括交换两行、某一行乘以非零常数、某一行加上另一行的倍数;列变换包括交换两列、某一列乘以非零常数、某一列加上另一列的倍数。 交换两行(列)这种初等变换,会直接改变矩阵中元素的相对...
矩阵经过初等行变换后,特征值可能会改变,但特殊矩阵的特征值可能不变。矩阵初等行变换后特征值会改变吗?矩阵初等行变换的定义与类型矩阵的初等行变换是线性代数中的基本概念,它指的是对矩阵进行一系列简单的、有规律的行操作,从而得到新的矩阵。这些操作包括互换两行...
矩阵的初等变换一般会改变矩阵的特征值。 在数学领域中,矩阵的特征值和特征向量是描述矩阵性质的重要概念。特征值反映了矩阵在特定方向上的缩放比例,而特征向量则指出了这个缩放发生的方向。 对于矩阵的初等变换,无论是初等行变换还是初等列变换,通常都会对矩阵的特征值产生影响。 首先,我们来了解一下矩阵的初等行变换...
不一定。一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的，例如一个矩阵，每行每列都为1，其特征值为0，经过初等变换后，其特征值仍为0。矩阵的转置是矩阵的一种运算，在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和转置矩阵 简单地说如果A是...
初等变换会，相似变换不会。
肯定会的。初等变换只是等价变换，相当于把列（行）向量的基重新进行线性组合，而特征值是用来衡量矩阵对...
不一定。一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的，例如一个矩阵，每行每列都为1，其特征值为0，经过初等变换后，其特征值仍为0。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。有以下三种变换类型：1、交换矩阵的两行。2、以一个非零数k...
矩阵经过初等变换后,矩阵的秩不变, 特征值是有可能发生变化的。 例如: 1 0 0 1 特征值是1、1 初等变换后 2 0 0 1 特征值是2、1。若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的...