分块矩阵的逆矩阵公式是: ``` A^-1 = [ A11^-1 -A11^-1A12A22^-1A21A11^-1 -A11^-1A12A22^-1 ] [ -A21A11^-1A12A22^-1 A22^-1 ] 其中,A11和A22是可逆方阵。 分块矩阵 分块矩阵是一种将矩阵分割成较小块的矩阵。这些小块可以是方阵或非方阵。分块矩阵的优点是可以将高阶矩阵的运算转化...
1. 计算内部子矩阵 \( A_{11} \) 和 \( A_{22} \) 的逆,即 \( A_{11}^{-1} \) 和 \( A_{22}^{-1} \)。 2. 利用以下公式计算分块矩阵的逆: \[ A^{-1} = \begin{bmatrix} A_{11}^{-1} + A_{11}^{-1}A_{12}A_{22}^{-1}A_{21}A_{11}^{-1} & -A_{11...
AAA 是一个分块矩阵,可以表示为 [A11amp;A12A21amp;A22]\begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{bmatrix}[A11A21amp;A12amp;A22],其中 A11A_{11}A11、A12A_{12}A12、A21A_{21}A21、A22A_{22}A22 均为子矩阵。 A11−1A_{11}^{-1}A11−1 和A22...
分块矩阵逆矩阵公式 分块矩阵的逆矩阵公式用于计算形如二维分块矩阵的逆矩阵。具体而言,如果我们有一个如下形式的2x2分块矩阵: css Copy code M = [A B] [C D] 其中,A, B, C, D都是矩阵,那么M的逆矩阵M^(-1)可以通过以下公式计算: scss Copy code M^(-1) = [A' B'] [C' D'] 其中: ...
分块矩阵求逆的6个基本公式为: 分块对角矩阵求逆:diag(A1, A2,..., Ak)^-1= diag(A1^-1, A2^-1,..., Ak^-1)。 斜对角形式求逆:A=[0, B; A, 0],则A^-1=[0, B^-1; A^-1, 0]。 特殊形式求逆(之一):A=[A, 0; C, D],则A^-1=...
分块矩阵求逆的计算公式 二阶分块对角矩阵。 设分块矩阵A=(A_110 0A_22)其中A_11是m× m可逆矩阵,A_22是n× n可逆矩阵,则A的逆矩阵为A^-1=(A_11^-10 0A_22^-1) 二阶分块上三角矩阵。 设分块矩阵A=(A_11A_12 0A_22)其中A_11是m× m可逆矩阵,A_22是n× n可逆矩阵。 则A的逆矩阵...
这个公式是基于拉普拉斯展开定理和分块矩阵的性质推导而来的。 具体步骤如下: 1. ( A_{11} ) 的逆 ( A_{11}^{-1} ) 可以直接计算。 2. ( A_{22}^{-1} ) 的逆也可以直接计算。 3. 计算 ( A_{11}^{-1}A_{12}A_{22}^{-1} ) 和 ( A_{21}A_{22}^{-1}A_{12}A_{11}^{-...
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分块矩阵的逆矩阵公式是：diag(A1,A2,...,Ak)^-1=diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1)，分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单...