分块矩阵A=(A11A12A13A14)的逆矩阵B=(B11B12B13B14)可以利用以下公式计算: B11 = A11^(-1) - A11^(-1)A12B21A11^(-1) B12 = -A11^(-1)A12B22 B21 = -B11A13A22^(-1) B22 = A22^(-1) - A22^(-1)A21B11A22^(-1) 其中,A11、A12、A13、A14、A21、A22分别表示分块矩阵A中四个子矩...
分块对角矩阵求逆:diag(A1, A2,..., Ak)^-1= diag(A1^-1, A2^-1,..., Ak^-1)。 斜对角形式求逆:A=[0, B; A, 0],则A^-1=[0, B^-1; A^-1, 0]。 特殊形式求逆(之一):A=[A, 0; C, D],则A^-1=[A^-1, -A^-1BD^-1; 0, ...
分块矩阵的逆矩阵公式可以用于快速计算大型矩阵的逆矩阵。对于特殊的分块矩阵,有以下求逆公式: · 对角分块矩阵:diag(A1, A2, ..., Ak)^-1 = diag(A1^-1, A2^-1, ..., Ak^-1) · 斜对角形式分块矩阵: · 0 A B 0 逆矩阵为: 0 B^-1 A^-1 0 · A B 0 D A^-1 -A^-1BD^-1 ...
AAA 是一个分块矩阵,可以表示为 [A11amp;A12A21amp;A22]\begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{bmatrix}[A11A21amp;A12amp;A22],其中 A11A_{11}A11、A12A_{12}A12、A21A_{21}A21、A22A_{22}A22 均为子矩阵。 A11−1A_{11}^{-1}A11−1 和A22...
分块矩阵的逆矩阵公式用于计算形如二维分块矩阵的逆矩阵。具体而言,如果我们有一个如下形式的2x2分块矩阵: css Copy code M = [A B] [C D] 其中,A, B, C, D都是矩阵,那么M的逆矩阵M^(-1)可以通过以下公式计算: scss Copy code M^(-1) = [A' B'] [C' D'] 其中: mathematica Copy code...
那求逆矩阵的公式是啥呢?假设分块矩阵M是这样的: \[ M = \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \] 如果A是可逆矩阵,并且A的逆矩阵A^(-1)存在,同时满足一个特定的条件(这个条件是啥呢?就是矩阵AD - BC可逆),那么M的逆矩阵M^(-1)就可以表示为: \[ M^{-1} = \begin{pmatrix...
1. 计算内部子矩阵 \( A_{11} \) 和 \( A_{22} \) 的逆,即 \( A_{11}^{-1} \) 和 \( A_{22}^{-1} \)。 2. 利用以下公式计算分块矩阵的逆: \[ A^{-1} = \begin{bmatrix} A_{11}^{-1} + A_{11}^{-1}A_{12}A_{22}^{-1}A_{21}A_{11}^{-1} & -A_{11...
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分块矩阵的逆矩阵公式是：diag(A1,A2,...,Ak)^-1=diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1)，分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单...
但如果A存在至少一个可逆分块，那么A确实可以有一个逆矩阵。逆矩阵的具体形式可以通过特定公式计算得出，即：(A^-1)ij = (-1)^(i+j) * det(Aji) * Bji / det(A)。这里，det(A)代表整个矩阵A的行列式值，而Bji是指从A中移除第i行第j列对应的p×p大小的子矩阵Aij之后，对这个被移除的...