f(x)=ln(1 x2),则在(-1,0)内( ). A. 函数y=f(x)单调减少,曲线为凹 B. 函数y=f(x)单调减少,曲线为凸 C. 函数y=f(
5.单项选择题若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且a<x1<x2
已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0),f(x)+xf′(x)<0成立.若a=(20.2)•f(20.2),b=(ln2)•f(ln2)
由题意得f(x)为偶函数且在区间[0,+∞ )单调递增,f(log (_(1/2)1/3)=f(log _23),且log _23 log _2e ln 2 0,所以f(log _23) f(log _2e) f(ln 2),即f(log (_(1/2)1/3) f(log _2e) f(ln 2).故选:D.结果一 题目 已知函数$y=f\left(x\right)$在区间$\left[0...
y''=[4x2/(x2+1)2]-2/(x2+1)在(1/2,1)恒有y'<0,y''<0所以f(x)单调减少,曲线y=f(x)上凸 结果一 题目 函数y=x-ln(1+x²)在(-∞,+∞),则在(1/2,1)内A.f(x)单调增加,曲线y=f(x)上凸B.f(x)单调减少,曲线y=f(x)上凸C.f(x)单调增加,曲线y=f(x)下凸D.f(...
f'(x) - 0 + - 0 + f(x) ↓ 极大 ↑ ↓ 极小 ↑由此:函数f(x)的单调增区间:(-2,-1),(0,+∞); 函数f(x)的单调减区间:(-∞,-2),(-1,0),(2)令g(x)=f'(x)= 2x(x+2) x+1,(x≠-1)g'(x)=2+ 2 (x+1)2>0,则g(x)在区间[0,1]上是增函数,所以f'(x)=g(x)∈...
函数f(x)=lnx+1定义域为x>0设x1,x2都大于0且x1<x2f(x2)-f(x1)=lnx2+1-lnx1-1=lnx2-lnx1=ln(x2/x1)因为x1<x2,所以x2/x1大于1所以ln(x2/x1)大于0所以f(x2)-f(x1)>0由此f(x2)>f(x1)且x1<x2所以f(x)=lnx+1在定义域内单调递增...
∵1+x^2≥1>0, ∴函数y=ln(1+x^2)的定义域为全体实数, 即定义域为:(-∞,+∞)。 函数的单调性: ∵y=ln(1+x^2), ∴y'=2x/(1+x^2),则: (1)当x>0时,y'>0,此时函数为单调增函数,该函数的单调增区间为:(0,+∞); (2)当x≤0时,y'≤0,此时函数为单调减函数,该函数的单调减区间为...
解:由函数y=f(x 1)是R上的偶函数,所以函数y=f(x 1)的图象关于y轴对称,因为f(x)在[1, ∞)单调递增,所以函数f(x)在(-∞,1]单调递减,所以C正确;又由y=f(x 1)的图象是由y=f(x)的图象向左平移1个单位得到的,所以y=f(x)的图象关于x=1对称,所以A正确;因为a=f(log28)=f(3),b=...
证：定义域为x>0 令0<x1<x2 y(x1)-y(x2)=ln(1/x1)-ln(1/x2)=ln[(1/x1)/(1/x2)]=ln(x2/x1)=lnx2-lnx1 因为0<x1<x2 所以，lnx1<lnx2 所以，lnx2-lnx1>0 所以，0<x1<x2时，有y(x1)>y(x2)所以，y(x)=ln(1/x)在定义域上是单调减函数。祝你开心！希望能...