解:①函数y=f(x)的图象由函数y=f(x-1)向左平移1个单位获得,且点(1,0)为函数y=f(x-1)的“中心点”,∴(0,0)点为函数y=f(x)的中心点,即关于原点对称,∴函数y=f(x)为奇函数,∵f(m2-5m+21)+f(m2-8m)<0∴f(m2-5m+21)<-f(m2-8m)∴f(m2-5m+21)2+8m)∵f(x)是定义在R...
设函数f(X)关于点(a,b)对称的函数是g(x), 在函数g(x)的图像上任取一点(x,y), 设点(x,y)关于点(a,b)的对称点是(m,n),则点(m,n)在函数f(X)的图像上. 根据中点坐标公式知:x+m=2a,y+n=2b, 所以m=2a-x,n=2b-y. 因为点(m,n)在函数f(X)的图像上, 所以n=f(m), 即有2b-y=f...
解:①若F(x)=f(x+a)-f(a),则F(-x)+F(x)=f(x+a)-f(a)+f(-x+a)-f(a)=f(a-x)+f(a+x)-2f(b),∵f(x)在R上的“中心点”为(a,f(a)),∴f(a-x)+f(a+x)=2f(a),即F(-x)+F(x)=f(a-x)+f(a+x)-2f(b)=0,∴F(-x)=-F(x),∴函数F(x)=f(x+a)-f...
解析 f(x)=2b-f(2a-x)y=f(x)关于x=a对称的表达式, 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足 条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b) 对称 证明:依题意,定义在R上的函数y=f(x)对定义 域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x). 可将2a-x看成x',即2a-x=x'→x+x'=2a.① ...
函数对称定理: 若函数y=f(x)图像是关于点A(a,b)对称,则充要条件是:f(x)+f(2a-x)=2b,反之亦成立; 原命题为: 求函数y=f(x)关于点(a,0)对称,y=? ∵ 函数y=f(x)关于点(a,0)对称 ∴ f(x)+f(2a-x)=0 y=f(x)=-f(2a-x) 分析总结。 若函数yfx图像是关于点aab对称则充要条件是结果...
[解]如图所示,在直线xy个=a两边取对称的两个自变量的值,如a-x,a+x,由对称性知它们的函数值a-a+xx互为相反数,即f(a-x)=-f(a+x);反之,若对定义域内任一x值都有f(a-x)=-f(ax),则可证明其图象关于点(a,0)对称.证明:设函数y=f(x)图象上任一点为P(x,y),则它关于点(a,0)的对称点为 ...
【解析】①函数y=f(x)的图象由函数y=f(x-1)向左-|||-平移1个单位获得,且点(1,0)为函数y=f(x-1)的“中-|||-心点”,-|||-(0,0)点为函数y=f(x)的中心点,即关于原点对称,-|||-函数y=f(x)为奇函数,-|||-f(m2-5m+21)+f(m2-8m)0-|||-∴f(m2-5m+21)-f(m2-8m)-...
所以f(x)关于点对称.(2)由(1)的对称性,所以= (1)设曲线上任意一点A((x1,y1),求出它关于的对称点,将横坐标代入函数f(x),看对称点是否适合函数即可.(2)利用(1)的对称性,它中自变量,关于对称,所以函数值容易求得. 本题考点:本题考查了电场线的性质 考点点评:本题考查奇偶函数图象的对称性,函数的值,...
点对称即中心对称 函数f(x)若关于点（a，b）中心对称 则对于函数上的每个点（x，f(x)）其对应的中心对称点为（2a-x，2b-f(x)）也在该函数上 则可得：f(x)关于点（a,b）对称，则：f(x)+f(2a-x)=2b,
直线关于点对称是平行于原直线的,而对称点到两直线距离相等.所以实际上斜率是一样的,设原直线为y=kx+A,与之对称的直线为y=kx+B,只剩下B要确定. 我用的办法就是用点到直线距离公式 d=绝对值[(ka+A-b)]/(k^2+1)=绝对值[(ka+B-b)]/(k^2+1) a,b是对称点坐标,k已知,A已知,求得B即可 分...