思考辨析判断正误1.函数f(x)在定义域上都有f(x)0,则函数f(x)在定义域上单调递减。()2.函数f(x)在某区间内单调递增,则一定有f'(x)0.()3.函数y=x3+x的单调递增区间为(一∞,+∞)。()4函.数y=的单调递减区间为(一∞,0)U(0,+∞)。() ...
思考辨析判断正误1.函数f(x)在定义域上都有 f'(x)0 ,则函数f(x)在定义域上单调递减.(2.函数f(x)在某区间内单调递增,则一定有 f'(x)0(3.如果函
这句话是错的。 假设函数f(x)在定义域上恒有f(x) > 0，但是它在定义域上不是单调递增的。 例如，考虑函数f(x) = x^2在区间[-1, 1]上的导数： f(x) = 2x 在区间[-1, 0]上，f(x) > 0；在区间[0, 1]上，f(x) > 0。 但是，函数f(x)在区间[-1, 0]上是单调递减的，...
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),对任意x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)-f(y),且当x>1时,f(x)>0.(1)求证f(1)=0;(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性;(3)若f(2
已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.(Ⅰ)求证:函数f(x)为奇函数;(Ⅱ)求证:f(nx)=nf(x),n∈N*(Ⅲ)
函数f (x)在定义域上都有 f ′(x)<0,则函数 f (x)在定义域上单调递减。 相关知识点: 试题来源: 解析 错误1 不一定,如函数 y=1/x 的导数 y'=-1/(x^2)0 恒成 1 立,但是函数 y=1/x 的图象不是恒下降的.故本题表述错误。 反馈 收藏 ...
(3)若函数f(x)在定义域上都有 f'(x)0 ,则f(x)在定义域上一定单调递增.(×) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上反例, f(x)=-1/x ,虽然 f'(x)= (3) 1/(x^2) 0,f11,f(x)=-1/x 在其定义 域(一 ,0)U(0.+)上不具有 单调性. ...
都得在定义域内,所以x>0,2x-3>0,解出x>3/2递减,f(x)<f(2x-3),所以x>2x-3,解出x<3所以3/2<x<3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 奇函数f(x)定义域为(-1,1)且f(x)在【0,1)上单调递减,求满足:f(x-1)+f(3-2x) 已知函数f(x)=x平方-2x+3在...
已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意x∈R,都有f(x)=f(-x)及f(x+4)=f(x)+f(2)成立.当x1、x2∈[0,2]且x1≠x2时,都有[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0成立.现给出下列四个结论:①f(
已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)当x>0时,f(x)>1(1)求f(0)的值 (2)求证:f(x-y)=f(x)/f(y) (3)求证:f(x)是R上的增函数 (4)若f(2)=4,求f(n)(n∈N*,n≥2)的值