分析: 由函数=0,得,分别作出函数的图象,利用图象的交点确定函数零点的个数. 解答: 解:因为函数,所以由=0,得, 分别作出函数的图象,如图 由图象可知两个函数的交点个数有2个,即函数的零点个数是2个. 故选C. 点评: 本题主要考查函数与方程之间的关系,利用数形结合是解决函数交点问题中最基本的方法,要求熟练...
观察可得,函数图象的交点个数为3个, 故函数的零点个数为3. 本题选择C选项. 点睛:函数零点的求解与判断方法: (1)直接求零点:令f(x)=0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点. (2)零点存在性定理:利用定理不仅要函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且f(a)·f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质(...
函数的零点的个数是( )A.3个B.2个C.1个D.0个 答案 【答案】分析:由于函数f(x)在定义域内不是连续的,所以并不能通过求导递增来直接判断零点的个数,利用数形结合法解决.函数的定义域为(0,1)∪(1,+∞)令,可知分别画出函数y=lnx与∴函数在(0,1)之间有一个零点,在x>1有一个零点故选B.点评:本...
接下来考虑是否可能只有一个零点,即考虑x=\varepsilon为f(x)唯一零点。 一个函数在某个区间有唯一零点,只有如下两种情况: 两种情况 通过图像可以判断,对于情况一而言函数在[a,b]上的积分是不可能为0的,所以只有情况二可能。 因此这里不妨假设,函数f(x)在(a,\varepsilon)上小于0,在(\varepsilon,b)上大于0。
函数的零点个数是指函数图像与x轴交点的个数。对于一般的函数,零点个数可能是有限个、无限个或者没有。确定函数的零点个数可以帮助我们解决一些问题,如求解方程、确定函数在某个区间内的符号等。对于一些简单的函数,如一次函数、二次函数等,我们可以通过解方程来确定其零点个数;对于更加复杂的函数,如三次函数、四...
[详解] 时, ,解得: 时, 函数零点个数为:. 当时,,即 可看成是函数和交点的横坐标,即是方程的解. 画出二者的函数图像: 由图像可知,函数和只有一个交点. 故,只有一个零点. 综上所述, 函数的零点个数为:. 故选:B.反馈 收藏
解析 B [解析] [分析] 在平面直角坐标系内作出函数与函数的图象,观察两函数的交点个数,即为函数的零点个数. [详解] 令,得,则函数的的零点个数等价于函数与函数图象的交点个数,如下图所示: 由图象知与的交点个数为, 因此,函数的零点个数也为,故选:B....
解:由题意可知:要研究函数 的零点个数,只需研究函数y=2 ,y= x 的图象交点个数即可. 画出函数y=2 ,y= x 的图象 由图象可得有3个交点. 故选D. 点评:本题考查的是函数零点的个数判定问题.在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想.值得同学们体会和反思. ...
对于多项式函数,它的零点个数等于它的次数。但对于一般的函数,零点个数可能无限多或者没有。对于连续函数,在两个零点之间必定存在一个零点,因此零点个数可以用函数图像上的上下交替的区域来计算。这个方法被称为零点定理。在实际应用中,我们经常需要用数值方法来求函数的零点,例如二分法、牛顿迭代法等等。函数的零点个...
函数零点的个数( ) A.不存在B.有一个C.有两个D.有三个 试题答案 在线课程 D 试题分析:依题意, ,因为 ,易知当 , . , , ,且根据指数函数与幂函数的增长趋势知,当 时, .所以函数 在 上单调递减,在 上单调递增,在 单调递减.即函数 在定义域上先减后增再减的趋势.又知 ...