函数的零点的个数是( )A.3个B.2个C.1个D.0个 答案 【答案】分析:由于函数f(x)在定义域内不是连续的,所以并不能通过求导递增来直接判断零点的个数,利用数形结合法解决.函数的定义域为(0,1)∪(1,+∞)令,可知分别画出函数y=lnx与∴函数在(0,1)之间有一个零点,在x>1有一个零点故选B.点评:本...
函数有零点是指函数在某个自变量取值下,对应的因变量的值为0。也就是说,当函数的自变量取某个值时,函数的值为0。函数的零点也称为函数的根或者零解。函数的零点是函数图像与x轴交点的横坐标,也就是函数的解。函数的零点是函数的重要特征之一,它可以用来求解方程、解决实际问题等。在求解函数的零点时,需要注意...
[分析]先求函数的定义域,然后解方程f(x)=0,即可解得函数零点的个数.[详解]要使函数有意义,则x2﹣4≥0,即x2≥4,x≥2或x≤﹣2.由f(x)=0得x2﹣4=0或x2﹣1=0(不成立舍去).即x=2或x=﹣2,∴函数的零点个数为2个.故选B.[点睛]本题主要考查函数零点的求法和判断,先求函数的定义域是解决本...
因为和在均为增函数,所以在单调递增,所以函数至多一个零点,再给赋值,根据可得函数在上有一个零点 [详解] 因为与均在上为增函数,所以函数至多一个零点 又,,,即函数在上有一个零点 答案选B [点睛] 零点问题可根据零点存在定理进行判断,也可采用构造函数法,根据构造的两新函数函数交点个数来确定零点个数反馈...
的零点,即为的根,也就是函数与的图象交点的横坐标,作出这两个函数的图象如下:由图可知,当时,必有一个交点,当时,结合图象,且x=2及x=4都是该方程的解,故原函数共有3个不同的零点.故答案:C这道题可先在同一个坐标系中画出函数y=2x与y=x2的图象,然后问题可转化为该两个函数图象交点的个数问...
故选:D ———D 分析:利用导数知识得到函数的性质,根据函数的性质画出函数的图象,观察图象可得答案. 解答:当时,为递减函数,所以当时,函数取得最小值,为,且, 当时,,, 当时,,当时,, 所以在上递增,在上递减, 所以当时,取得最大值,最大值为, 所以函数的图象如图: 由图可知,函数零点个数为2. 故选:D反馈...
有两个零点 【分析】当时,根据方程即可求出零点;当时,根据函数的单调性,结合零点存在性定理,可得在上有且仅有一个零点,即可得答案. 【详解】:当时,得,∴在时有一个零点;当时为增函数且在上连续,,,∴在有唯一零点综上可知在R上有两个零点. 【点睛】本题考查函数与方程的应用,利用分段函数的解析式,分别进行...
函数零点的个数的求解方法(1)直接求零点:令f(x)=0,如果能求出解,则 有几个解就有几个零点;(2)零点存在性定理:利用定理不仅要求函数在区间[a,b]上是连续不断的
解:函数 的零点个数就是函数y=lnx的图象 与函数y= 的图象的交点的个数, 由函数y=lnx 的图象与函数y= 的图象只有一个交点,如图所示: 可得函数 的零点个数是1. 分析:由函数y=lnx 的图象与函数y= 的图象只有一个交点,可得函数 的零点个数. 点评:本题主要考查函数的零点的定义,体现了转化的数学思想,属于...
答案:B答案:B数形结合分析函数的图象与函数的图象的交点个数即可.解:函数的零点个数即为方程lnx-(x-1)^2=0的解的个数,即为函数的图象与函数的图象的交点个数,画出对应函数图象,易知有两个交点.故选:B.点评:本题主要考查了数形结合求解函数零点个数的问题,需要根据题意画出两个函数图像得到交点个数.属于...