首先,条件只说f可导,没说f二阶可导。有可能f在x0取极大值,f(x0)=0,但f"(x0)不存在。例如函数f(x)=(sgnx-2)*x^2在0点的情形。其次,即便f二阶可导,如你所言,也有可能出现f在x0取极大值, f(x0)=f'(x0)=0 。例如函数f(x)=-x^4在x=0处。⇒f'(x0)=f'(x0)=0 ,假如f在x0处...
不对.前者只是后者的必要条件,未必充分.首先,条件只说f可导,没说f二阶可导.有可能f在x0取极大值,f'(x0)=0,但f''(x0)不存在.例如函数f(x)=(sgnx-2)*x^2在0点的情形.其次,即便f二阶可导,如你所言,也有可能出现f在x0取... 分析总结。 其次即便f二阶可导如你所言也有可能出现f在x0取结果...
(拐点的第一充分条件) 设函数f(x)在x0的某邻域内具有二阶导数若在x0的两侧f″(x)异号,则(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点,若在x0的两侧f″(x)同号,则(x0,f(x0))不是曲线的拐点 相关知识点: 试题来源: 解析 充分性就不用说了,你肯定知道,不必要性是因为f″(x0)不存在时,(x0,f(...
(1)拐点的必要条件:设在内二阶可导,是区间内一点,若在处曲线取得拐点,则.(2)拐点的充分判定定理:(i)设函数在上连续,且在的该去心邻域内二阶可导,且 在点的两侧异号,则在处取得拐点。(ii)设函数在上二阶可导,,又,则 在处取得拐点。 上一考点 下一考点 ...
为了让考研的同学更高效地复习考研数学,新东方在线考研频道归纳整理了“考研数学知识点背诵:函数拐点的充分必要条件”,备考考研数学的同学可以了解一下,希望对大家有所帮助。考研数学知识点背诵:函数拐...
可导函数极值点和拐点的充要条件问题是数学分析中的一个重要内容。在探讨可导函数的性质时,我们常常会遇到关于极值点和拐点的判断问题。首先,要明确的是,对于可导函数而言,极值点的存在与否并不等价于导数在该点为零。前者只是后者的必要条件,而非充分条件。这是因为,可导函数在某一点的导数为零,...
若出现在边界上,该点只存在左导数或者右倒数),并你已经假设你的函数可导,那么由此判断【f'(x0)=0且f''(x0)<0】可以推出x0是极大值点 你可以参阅 数学分析,高等数学等 综上,对于可导函数,x0是极大值点的“充要条件”是【f'(x0)=0且f''(x0)<0】这个结论对 ...
你好,这是充分非必要条件。f"(x0)=0,f'''(x0)≠0可以推出点(x0,f(x0))为拐点。但是点(x0,f(x0))为拐点只能推出f"(x0)=0,f'''(x0)可能等于0,也可能不等于0.举个例子,y=x^5,该函数在(0,0)2,3阶导数均为0,但是(0,0)是拐点 ...
必要条件,某点二阶导数为0,不一定是拐点。如果某点二阶导数不为0,一定不是拐点,所以是必要条件。