【题目】判定下列函数的凸性(1) f(x)=log_ax(a1,x0) 是上凸函数;2) f(x)=sinx(-πx0) 是下凸函数;3) f(x)=a^x(a0) 是下
【题目】【题目】二阶导数可以判定函数的凸性,如二阶导数大于0可得函数下凸。那么这个下凸是广义的下凸么?我之所以思考这个问题,是因为广义的琴生不等式需要广义的下凸函数要求,而这个广义下凸的判定却 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 这样看吧,y=x方,和y=根号x,你问的是可以的, 二阶导数...
函数的凸性与拐点的判定 函数的凸性与拐点的判断是数学中重要的概念。凸函数在很多领域都有广泛的应用,并且通过判断函数的凸性和拐点,可以帮助我们更深入地理解函数的性质和特点。 一、凸函数的定义与性质 凸函数是指定义在一个实数区间上的函数,在这个区间的任意两点上的连线都在或者在函数图像的下方。定义如下: ...
所谓的“凹”一般称为向下凸,而“凸”则一般称为向上凸.容易看出,f(x)是上凸函数等价于 -f(x)是下凸函数,因此这里只讨论下凸函数,对上凸函数可作类似研究. 该定理的证明一般采用拉格朗日中值定理的有限增量公式,见文献〔1〕.下面给出其他证法.
复 合函数凸性判定的新方法. 关键词:凸集;凸函数;最优可行解 中图分类号:O221.2文献标识码:A 0引言 在非线性规划问题中,函数凸性的判定起着很重要的作用,但是目前国内对这个问题有关判定定理的 研究较少,而且缺少系统性.基于此,作者对现有有关判定定理进行了推广,得到了一系列有关判定定理的 较好结论. 定义1...
一个Schur凸性判定定理的应用 给出了控制理论中非对称凸集D={x∈R:x≥…≥x}上的凸函数判定定理的4个应用:1)证明了一个代数不等式,2)推广了一个平均值不等式,3)确定了一类加权平均的凹性,4)验证了... 石焕南,顾春,张鉴 - 《四川师范大学学报(自然科学版)》 被引量: 1发表: 2012年 凸函数,琴生不...
摘要: 对非线性规划问题中函数凸性的判定问题进行了研究,在已有结果的基础上对函数的判定范围进行了延拓,通过对函数凸性充要性的讨论,得到了一些有关单调函数,可微函数,复合函数凸性判定的新方法.关键词: 凸集;凸函数;最优可行解 DOI: 10.3969/j.issn.1000-5811.2007.05.036 年份: 2007 ...
齐次函数凸性的简易判定及应用 简易判定：首先，检查二次项系数a的正负，如果a>0，则函数为凸函数；如果a<0，则函数为凹函数。应用：1.优化问题：二次凸优化问题是一类重要的优化问题，它的目标函数是一个二次凸函数，可以用来求解最大值或最小值问题。2.数学建模：二次凸函数可以用来描述许多实际问题，如机器...
s-模拟Bernstein函数组张成的且具有相同分母.进一步从全正基角度证明了Lupa?s-模拟Bernstein算子具有变差缩减性、单调性和保凸性.通过增加正的权因子,Lupa?s-模拟... 武亚沙 - 河北师范大学 被引量: 6发表: 0年 1l模极小化的理论与应用 早在1760年,最小一乘的思想由Boscovich提出,1786年,Laplace研究了该问题,...
函数,可微函数,复 合函数凸性判定的新方法. 关键词:凸集;凸函数;最优可行解 中图分类号:0221.2文献标识码:A 0引言 ● 在非线性规划问题中,函数凸性的判定起着很重要的作用,但是目前 国内对这个问题有关判定定理的 研究较少,而且缺少系统性.基于此,作者对现有有关判定定理进行了 推广,得到了一系列有关判定...