【解析】[解]如图所示,在直线x=a两边取对称的两个自变量的值,如a-x,a+x,由对称性知它们的函数值相等,即f(ax)=f(a+x);0a-xa+x反之,若对定义域内任一x值都有f(a-x)=f(a+x),则可证明其图象关于直线x=a对称证明:设函数y=f(x)的图象上任一点为P(x,y),则它关于直线x=a的对称点为 P'(2a...
关于x=a对称的函数具有以下性质: 函数的图像关于x=a这条直线对称。 函数在x=a处取得极值(最大值或最小值)。 函数在x=a处取得拐点(即图像的弧度发生变化)。 函数在x=a处取得奇偶性变化(即图像的上下对称性发生变化)。 函数的图像的导数在x=a处取得极值(最大值或最小值)。 函数的图像的导数在x=a处取得...
f(x)关于x=a对称的性质:f(a+x)=f(a-x) 。f(x)=f(2a-x) 。希望能帮到你哦。
证明:必要性:函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则f(x)=f(2a一x),于是 f'(x)=[f(2a-x)]' ,故 f'(x)=-f'(2a-x) ,即 f'(x)+f'(2a-x)=0因此导函数 y=f'(x) 的图象关于点(a,0)中心对称充分性:导函数 y=f'(x) 的图象关于点(a,0)中心对称,则 f'(x)+f'(2a-x)=0即...
(1)充分性:由f(a+x)=f(a-x)可得f(x)=f(2a-x).若点A(x,y)是f(x)图象上任一点,则点A′(2a-x,y)也在图象上,而A 与A′关于直线x=a对称,所以f(x)的图象关于直线x=a对称. (2)必要性:设A(x,y)是函数f(x)图象上任一点,则点A关于直线x=a对称点A′(2a-x,y)也在图象上. ∴f(2a-...
秒杀结论: 函数f(x)关于x=a对称 变量之和等于2a,函数值相等 反过来,如果 变量之和为常数,函数值相等,那就表明函数有轴对称 如f(a x)=f(b+x),其 变量之和为常数,函数值相等,因此就表示f(x)具有轴对称,对称
关于直线x=a对称的函数的一个性质
性质: 关于点(a,0)对称的点A(x,y)点A‘(x’,y‘)有如下关系:x+x’=2ay+y‘=0关于x=a对称的点A(x,y)点A‘(x’,y‘)有如下关系: x+x’=2ay=y‘ 区别:叫法不同。关于(a,0)对称叫中心对称,而关于x=a对称叫轴对称,所以前者叫中心对称图形,后者叫轴对称图形。性质: 关于点(a,0)对称的点...
按默认排序|按时间排序 1条回答 2013-10-04 22:07boysoft|十三级 f(a-x)=f(a+x)y=f(x-a)是偶函数 追问 那奇函数 ? 回答 关于x=a对称,是线对称,而奇函数是点对称,只有图像就是x轴才又奇又偶 追问 哦,谢谢…再请教一下图像关于点对称有哪些性质呢 评论|...