无穷小与无穷大: 无穷小:当xxx趋近于某值时,函数值趋近于0。 无穷大:当xxx趋近于某值时,函数值趋于无穷。二、函数的连续性 定义: 若函数在某点的极限值等于该点的函数值,则称函数在该点连续。 性质: 连续性具有传递性:若函数在区间内每一点都连续,则称函数在该区间连续。 中值定理:若函数在闭区间上...
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下面是一些关于函数连续性的重要知识点: 1.函数的连续性定义:函数在某一点x=a处连续,意味着函数在x=a的极限存在,且函数在x=a的函数值等于极限值。这个定义确保了函数在这一点的连续性。 2.连续函数的性质:连续函数在函数值和自变量之间保持了一定的关系。例如,两个连续函数的和、差、积、商仍然是连续函数。
本文将从基本概念、性质和应用等方面对极限与连续进行总结介绍,帮助读者更好地理解和应用这些知识。 一、极限的基本概念 1. 函数的极限:当自变量趋于某个特定值时,函数的取值是否趋于一个确定的数值。 2. 极限存在的条件:数列极限必须存在,且函数在该点左右两侧的极限值相等。 3. 极限的计算方法:通过代数运算、...
330 -- 27:47 App 1.1.3 反函数例题 36 -- 0:24 App 专升本高数知识点:一元函数积分学及其应用2 262 -- 6:31 App 【学凌优课】求分段函数在分界点处的极限 205 -- 12:20 App 【学凌优课】专升本《高等数学》每日一练2.8:初等函数在某点处的连续性与可导性 169 -- 7:17 App 【学凌优课】...
极限与连续( 20 学时)知识点: 极限,两个重要极限,无穷小的比较 ,连续性与间断点,闭区间上 连续函数的最大 (小 )值定理与介值定理 ,函数的概念与复合函数。无穷大
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函数的连续性描述了函数在一些点处的左右极限存在且与函数值相等的性质。函数的连续性有以下三种情况: (1)第一类间断点 若函数在其中一点x=a处的极限存在,但与该点的函数值不相等,则称函数在x=a处有第一类间断点。 (2)第二类间断点 若函数在其中一点x=a处的左右极限存在,但两个极限不相等,则称函数在x=...
-保号性:如果函数在某个点的左侧极限和右侧极限大于(或小于)某个特定值,那么函数在该点处的极限也大于(或小于)该特定值。 3.常用的函数极限: -常数函数的极限:对于常数函数f(x)=C,其极限值为C。 -多项式函数的极限:多项式函数的极限与最高次项的系数有关。
知识点：函数与方程关系 1.一次函数与一元一次方程关系：一元一次方程一般式ax+b=0，一次函数一般式y...