如果二阶导数大于零,则该函数是凸函数;如果二阶导数小于零,则该函数是凹函数。同时,当二阶导数等于零时,拐点处左侧为凸函数,右侧为凹函数。 总之,掌握凹凸函数的判断方法是高中数学学习中及其应用中必不可少的知识点,通过学习本文的介绍,希望对大家对此有所帮助。
总结起来,通过二阶导数的符号可以判断函数的凹凸性,其中二阶导数大于0对应凹函数,二阶导数小于0对应凸函数。但需要注意的是,二阶导数的判断方法只适用于二次可导的函数,且凹凸性是局部性质,需要对函数的定义域进行分段判断。同时,还可以借助一阶导数的变化来判断函数的凹凸性。这些判断方法在数学和应用中有着广泛的...
而且，按照函数图形来定义的凹凸和按照函数来定义的凹凸正好相反。反过来，根据开口朝向，可以直接判断二阶导是否大于0。比如在下图中，把曲线拐弯的地方，想象成二次函数的抛物线9 ，开刑向上，就是a> 0 ，即此处二阶导大于0。开刑向下，就是a< 0，此处二阶导小于0。实，不仅能看出二阶导的正负，还能看出二...
+2 分享回复赞 高等数学吧 雨亦飘零丶 判断凹凸性的话,可以先通过对它的反函数求二阶导数,如果反函数二阶导数大于0,则反函数为凹函数,所以可以得出原函数是凸函数。 可以这么做吗? 分享4赞 东北电力大学研究生吧 小鸭日语考研吧 考研数学一二三公共考点:重难点汇总(上)掌握函数单调性的判别法,了解函数极值的概...
取2个好算的点算一下这2个点的函数值和中点函数值A(把中点横坐标带到解析式里算),再算一下中点的函数值B(直接中点坐标公式),然后如果B大于A就下凸,B小于A就上凸(不用死记,画图看一下就行),不过如果严格证明凸凹性还是要算二阶导 2022-09-07 回复喜欢 推荐阅读 多元复合函数的二阶偏导公式求...
黑塞阵的地位和作用跟单变元的二阶导数的地位和作用完全类似，因此可以知道单变元用二阶导数判别凹凸性，多变元时就应该用黑塞阵判断凹凸性，当然，两者不能完全等价。
单调区间判断方法: 1、求出驻点和导数不存在的点 2、将上述点从小到大将定义域分成若干个互不相交的子区间 3、讨论导函数在每个子区间内的正负性 凹凸区间: 1、求出二阶导为0的点和二阶导不存在的点 2、将上述点从小到大将定义域分成若干个互不相交的子...