函数凹凸性的判断方法是:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有f (则称y =f (x ...
观察函数图像:这是最直接的方法。如果函数图像在某一区间内,任意两点之间的连线总是位于图像下方,那么该函数在该区间内就是凹函数;反之,如果连线总是位于图像上方,那么该函数就是凸函数。 二、求导法 一阶导数:一阶导数描述了函数的增减性,它并不能直接判断函数的凹凸性,但可以作为辅助手段。如果一阶导数在某点...
凹凸函数的二阶导数判断法 更为精确且常用的判断方法是利用二阶导数。对于函数f(x),如果其二阶导数f''(x)在整个定义域内都大于0,那么该函数就是凹函数;如果f''(x)在整个定义域内都小于0,那么该函数就是凸函数。这是因为二阶导数反映了函数曲率的变化,当二阶导数为正时,函数...
具体来说，如果一个函数在某个区间内，其图像的切线在切点处的斜率大于0，则称该函数在这个区间内是凹函数；如果其图像的切线在切点处的斜率小于0，则称该函数在这个区间内是凸函数。二、函数的凹凸性判别法对于一个函数f(x)，我们可以利用其二阶导数来判断其凹凸性。如果f''(x)>0，则f(x)在区间上是凹...
函数凹凸性的判断方法有以下两种: 1.二阶求导法:对于函数f(x),首先求出它的二阶导数f''(x),然后根据f''(x)的符号判断函数的凹凸性。如果f''(x)大于0,那么函数在该区间上为凸函数;如果f''(x)小于0,那么函数在该区间上为凹函数。 2.一阶导数法:对于函数f(x),可以通过一阶导数f'(x)的值来判断...
函数凹凸性的判断方法常用的有两种：一种是较为直观的几何判断方法，根据函数图像的趋势来判断：如果函数f在区间【a,b】上连续，在区间内任取两点，如果这两点之间的连线，保持在函数曲线上方，那么我们就能知道，这个函数在区间【a,b】上是凹函数，反之就是凸函数。如下图所示：另一种判断方法是观察函数二阶导数...
判断函数的凸凹性是微积分中的重要概念，可以使用以下方法进行判断：1. 二阶导数法：对于二阶可导的函数...
函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。凹函数定义：设函数y =f (x ) 在区间I 上连续，对x 1, x 2∈I ，若恒有f (则称y =f (x ) 的图像是凹的，函数y =f (x ) 为凹函数。凸函数定义：设函数y =f (x ) 在区间I 上连续，对x 1, x 2∈I ，若恒有...
方法/步骤 1 求定义域 2 求f（x）的二阶导（要写成乘积形式）3 求f（x）的二阶导等于0的点和f（x）的二阶导不存在的点。 4 用上述点将定义域分成若干小区间，看每个小区间上f（x）的二阶导的符号，来判断他的凹凸性（大于零是凹函数，小于零是凸函数）。 5 若f（x）的二阶导在点x的两侧异...