函数凹凸性的判断方法是:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有f (则称y =f (x ...
如果一个函数f(x)在定义域上的二阶导数f''(x)小于等于零,则该函数是凸函数。反之,如果f''(x)大于等于零,则该函数是凹函数。 二、利用函数的一阶导数 除了利用二阶导数的方法外,我们还可以使用一阶导数来判定函数的凹凸性。具体来说,一个函数是凹函数的充要条件是它的一阶导数单调递增。如果函数f(x)在...
看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有f (则称y =f (x ) 的图像是凹的,...
具体来说,如果一个函数在某个区间内,其图像的切线在切点处的斜率大于0,则称该函数在这个区间内是凹函数;如果其图像的切线在切点处的斜率小于0,则称该函数在这个区间内是凸函数。二、函数的凹凸性判别法对于一个函数f(x),我们可以利用其二阶导数来判断其凹凸性。如果f''(x)>0,则f(x)在区间上是凹...
函数凹凸性的判断方法常用的有两种:一种是较为直观的几何判断方法,根据函数图像的趋势来判断:如果函数f在区间【a,b】上连续,在区间内任取两点,如果这两点之间的连线,保持在函数曲线上方,那么我们就能知道,这个函数在区间【a,b】上是凹函数,反之就是凸函数。如下图所示:另一种判断方法是观察函数二阶导数...
方法/步骤 1 求定义域 2 求f(x)的二阶导(要写成乘积形式)3 求f(x)的二阶导等于0的点和f(x)的二阶导不存在的点。 4 用上述点将定义域分成若干小区间,看每个小区间上f(x)的二阶导的符号,来判断他的凹凸性(大于零是凹函数,小于零是凸函数)。 5 若f(x)的二阶导在点x的两侧异...
判断函数的凸凹性是微积分中的重要概念,可以使用以下方法进行判断:1. 二阶导数法:对于二阶可导的函数...
方法/步骤 1 首先我要告诉大家的是,我们需要在第一步的时候在我们的图像上面,任意的取两个点,标上A和B,并且把这两个点连接。2 假如这个时候,我们看到的函数图像上面,呈现出在这两个点之间的部分均在这条直线的下面。3 我们就可以把函数在这两个点之间的部分,给定义成了凹的函数,因为这个反和正都是...