几何平均数和算术平均数的大小的公式推导证明:1/n(a1+a2+.+an)≥(a1a2a3.an)开n次方 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)n=2时:设a1,a2为实数,有(a1-a2)²≥0,(当a1=a2时,等号成立)a1²-2a1a2+a2²≥0,a1²+a2²≥2a1a2,a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2,(a1+a2)²/4≥a1a2,∴(...
试题来源: 解析 调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn反馈 收藏 ...
算术平均数是一组数值的总和除以数量得到的平均值,它代表了一组数据的平均水平。而几何平均数是一组数值的乘积开n次方根得到的平均值,它代表了一组数据的平均波动程度。虽然这两种平均数有着不同的计算方法和概念,但它们之间存在着紧密的数学关系。 算术平均数和几何平均数的关系是非常重要的,可以帮助我们更好地...
一般地：（a1+a2+...+an）/n=a1a2.。。an（开n次方）。算术平均数大于等于几何平均数。
的二维算术平均数, 称为 , 的二维几何平均数, 称为 , 的二维调和平均数,其中 , 均为正数. (1)试判断 与 的大小,并证明你的猜想. (2)令 , ,试判断 与 的大小,并证明你的猜想. (3)令 , , ,试判断 、 、 三者之间的大小关系,并证明你的猜想. ...
题目 对于同一个资料,利用算术平均数、几何平均数和调和平均数计算结果的大小顺序是:? 调和平均数>算术平均数>几何平均数算术平均数>几何平均数>调和平均数调和平均数>几何平均数>算术平均数几何平均数>调和平均数>算术平均数 相关知识点: 试题来源:
算术平均数和几何平均数有什么不同它们中可以比较大小么 相关知识点: 试题来源: 解析 算术平均数就是我们通常意义的平均数,加起来除以个数几何平均数则是全部乘起来以后开个数次方:两个数开平方,三个数开立方等等可以,算术大于等于几何,当且仅当每个数都相等时候相等,叫做均值定理或者基本不等式 ...
几何平均数≤算术平均数。 从数学上看,完整的关系是: 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。 调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这几种平均数满...
算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数;算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系，也不存在谁大谁小的问题;不能根据同一资料既计算算术平均数，又计算调和平均数，否则就是纯数字游戏，而非统计研究。2、关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行...
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。