试题来源: 解析 调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn反馈 收藏 ...
对于同一个资料,利用算术平均数、几何平均数和调和平均数计算结果的大小顺序是: A. 调和平均数 > 几何平均数 > 算术平均数 B. 调和平均数 >
假如有两个正数a和b,算术平均是(a + b)÷ 2,几何平均是根号下(a×b),调和平均是2÷(1/a + 1/b)。通过一些计算和推导,就能发现它们之间的大小关系啦。 你想想,要是每次算平均数都搞不清楚用哪个,那不是乱套了?就像做饭分不清盐和糖,能好吃吗?所以搞清楚这仨的大小关系,那可太重要啦! 在实际生活...
②几何平均数 G=(n)√(a1a2…an) ③调和平均数 H=n/(1/a1+1/a2+…+1/an) ④平方平均数 R=√[(a1^2+a2^2+…+an^2)/n] 接下来我们来讨论一下这四个平均数的大小关系。 n个正数的平均数证明起来比较复杂,我们简化为讨论两个正数。 对于正数a、b: A=(a+b)/2 G=√(ab) H=2/(1/a+1...
与几何平均数相比,调和平均数更加侧重于反映数据之间的倒数关系。 由于调和平均数是基于倒数的计算,而几何平均数是基于乘积的计算,因此,在一般情况下,几何平均数会大于或等于调和平均数。这是因为当数据之间存在差异时,倒数的计算会“缩小”这些差异,而乘...
算术平均、几何平均和调和平均是常用的三种平均数。它们之间有着紧密的联系,即算术平均大于等于几何平均,而几何平均大于等于调和平均。这种关系通常称为“算术平均、几何平均和调和平均关系”。 具体而言,设有n个非负实数x1、x2、…、xn,则它们的算术平均为: A = (x1 + x2 + … + xn) / n 几何平均为: ...
对于正数a、b，可以得出以下不等式：a≤调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数≤b。这是一个二元情况下的简单证明，而多元情况则相对复杂，建议查阅竞赛书籍以获取更多信息。对于二元情况，我们首先证明几何平均数与算术平均数之间的关系。根据(a - b)^2 ≥ 0，即(a + b)^2 - 4ab ≥...
调和与几何:利用上式,有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) = 0,故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2. 分析总结。 谁能证明一下调和平均数和几何平均算术平均和均方根的大小结果一 题目 谁能证明一下调和平均数和几何平均、算术平均和均方根的大小 答案 调和平均数= √(4ab) = 2√(...
比较调和、几何和算术平均数之间的大小(包括什么时候相等),(11)算术平均数、中位数与众数的比较(课件3—1—48)课本P70n 调和平均数
解答一 举报 调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...