解析 均值不等式: (a+b)/2 算术平均 (ab)^(1/2) 几何平均(根号下ab) 因为:(a+b)^2-4ab≥0 [(a+b)/2]^2≥ab (a+b)/2≥(ab)^(1/2) 即算术平均大于等于几何平均(当且仅当a=b时等号成立). 分析总结。 什么是算术几何平均不等式和一个叫努什么什么的不等式...
那几何平均值又是啥呢?还拿3、5、7这几个数来说,把它们相乘,再开个方,³√(3×5×7)≈ 4.87,这个4.87左右就是它们的几何平均值。 而算术平均值和几何平均值的不等式公式就是说,对于任意的正实数a₁,a₂,…,aₙ,有(a₁ + a₂ + … + aₙ)/ n ≥ ³√(a₁ × a₂ ×…×...
“很好,那我们来算一下长和宽的算术平均数是多少?”学生们很快算出是 3。“那几何平均数呢?”大家也算出是根号 8,约等于 2.83。“你们看,这里的算术平均数 3 就大于几何平均数约 2.83,这就体现了我们刚才说的不等式关系。” 我接着说:“再比如,有两个公司,A 公司的年利润第一年是 100 万,第二年是 ...
几何平均数和算术平均数不等式关系是：1、算术平均数、几何平均数是两种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。2、进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他平均数。3、但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。...
调和平均数-几何平均数-算术平均数-平方平均数之间的不等式——证明1 调和平均数-几何平均数-算术平均数-平方平均数之间的不等式——证明2 调和平均数-几何平均数-算术平均数-平方平均数之间的不等式——证明4 五种平均数及其比较 相关搜索 几何平均数 什么是平均数 平均数的定义 平方平均数意义 算术平均数定义...
算术-几何平均值不等式是数学中的一个重要不等式,它的证明方法有很多,其中最经典的是柯西1821年在它的名著《分析教程》中所记载的证明,因其美妙,间接,严谨而被历代数学家所称赞。 都知道算术-几何平均值不等式的形式如下 首先柯西从最简单的数学形式出发得到:即n=2的情况下的等式,一目了然 ...
用实验的方法比较三个正数a,b,c的算术平均值和它们的几何平均值的大小,写出这个基本不等式.相关知识点: 试题来源: 解析 解:当a=1,b=2,c=3时,,,显然,即;当a=b=c=3时,,即;综上,(当且仅当a=b=c时取等号). 取特殊值比较两个式子的大小关系,进而得出结论.本题考查由特殊到一般的证明方法,属于基础...
下列结论中,错用算术平均值和几何平均值不等式作依据的是( )A.x,y均为正数,则xy+yx≥2B.a为正数,则(a2+2a)(a+1a)≥4C.lgx+logx10≥2,其中x>1D.x2+2x2+1≥2
下列结论中,错用算术平均值和几何平均值不等式作依据的是( ) A. x,y均为正数,则xy+yx≥2 B. a为正数,则(a2+2a)(a+1a)≥4 C. lgx+l
在高中阶段,均值不等式中最常用的是“对于若干个非负实数,它们的算术平均数不小于几何平均数”,表达式为 在数学和物理的高考备考复习中,高三师生每天都会遇到大量的练习题,其中有关“最值”的问题是极其常见的。在高中物理教学中,无论力学部分还是电磁学部分,都有讨论最大值或最小值的问题以及物理量变大变小的问...