一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每 条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题. 三、垂心 三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供...
解析 (1)重心——中线的交点:重心将中线长度分成2:1; (2)垂心——高线的交点:高线与对应边垂直; (3)内心——角平分线的交点(内切圆的圆心):角平分线上的任意点到角两边的距离相等; (4)外心——中垂线的交点(外接圆的圆心):外心到三角形各顶点的距离相等....
正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.重心的几条性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.3、重心到三角形3个顶...
【解析】正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心重心的几条性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3、重心到三角形...
重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.旁心定理:三角形一...
外心是三角形外切圆的圆心,内心是三角形内接圆的圆心。重心是三角形三边中线的交点。垂心是三角形三边高的交点。 1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 2.重心三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心. 3. 三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,...
垂心是三角形的垂心点。 总结: -内心是三角形内切圆的圆心,外心是三角形外接圆的圆心。 -内心到三边距离相等,外心到三个顶点距离相等。 -重心到三个顶点距离相等,垂心是三条高的交点。 -内心、外心和重心分别位于三角形的内部、外部和内部。 -垂心的位置随着三角形形状的变化而变化。 -三角形的内心、重心和...
一、三角形的外心 定义：三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：三角形三条边的垂直平分线交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。二、三角形的内心 定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点，也是内切圆的圆心。性质：三角形的三条角平分线交于一点...
定义:垂心是三角形各边上的高线的交点。 性质: o垂心到三角形三个顶点的距离与到三条高的距离相等。 o垂心与三角形各顶点连线所成的角等于三角形内角和的一半。 o在垂心分线上,任意两边的向量之积等于另外两边向量之积的负值。 总结:内心、外心、重心和垂心在几何学中具有特殊的性质和重要性。这些概念之间的关...