(a,b∈R )的虚部b=0时,有z=z,即任一实数的共轭复数仍然是它本身.当 b≠q0 时,a+bi与a-bi叫做互为共轭虚数.显然,在复平面内,表示两个共轭虚数的点关于实轴对称,并且它们的模相等,如图(2)共轭复数的性质:① z∈R⇔z=z ;②z是纯虚数 ⇔z+z=0 ,且 z≠q0 ;③对任意复数z都有z+z∈R....
解:(1)在复平面上,两个共轭复数对应的点关于实轴对称.(2)实数的共轭复数是它本身,即 z=z⇔z∈R ,利用这个性质可证明一个复数为实数(3)若z≠0且 z+z=0 ,则z为纯虚数,利用这个性质,可证明一个复数为纯虚数 反馈 收藏
共轭复数是指在复数范围内存在一个复数的对应关系。具体而言,给定一个复数a+bi(其中a和b分别是实数,i是虚数单位),其共轭复数是a-bi。也就是说,共轭复数只是改变了虚部的符号。例如,对于复数3+4i,它的共轭复数是3-4i。 共轭复数有一些重要的性质: 1. 共轭复数的实部相等,虚部互为相反数。这是共轭复数定义...
综上所述,共轭复数具有实部相等、虚部互为相反数、模相等以及特定的运算性质等。这些性质在复数运算和理论分析中具有重要的应用价值。
【题目】共轭复数有哪些主要性质?答 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答:(1) z|=|z| ;(2 z⋅z=|z|^2=|z|^2 ;(3) z=z(⇔z∈R , z=-z(z≠0)⇔z 为纯虚数;(4 (z_1+z_2)=(z_1)+(z_2) ;(5 |(z_1⋅(z_2))=(z_1)⋅z_2|(6)((x_1)/(x_2))=(z_1...
共轭复数的性质: ⑴zz;zz 2 zz;⑵zzz为纯虚数或0___zzz为实数; n ⑶zz2Rez,zz2iImz;⑷z1z2z1z2;z1z2z1z2;z1/z2z1/z2;zz; 3.复数的模:z; 复数模...
共轭复数的性质：（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱ （2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2 定义：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。共轭法则 z=x+iy的共轭，标注为z*就是共轭数z*=x-iy 即：zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2 即，当一个...
【题目】共轭复数的性质(1)=;(2) (z_1+z_2)= ;(3) (z_1-z_2)= ;(4) z⋅z= ;(5) z+z=(z=a+bi);(6) z-z=(z=a+bi);(7) (z_1⋅z_2)= 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【答案】 (1)|2| (2)1/(21)|(z_2):(3)(z_1)-(z_2):(4)|_...
试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 结果一 题目 【题目】共轭复数的常见性质有哪些? 答案 【解析】 解:|x|=|z|;z1+z2=z1+22;z1-z2=z,-z2; xz=|x|2=|z|2;当|z|=1时,zx=1.相关推荐 1【题目】共轭复数的常见性质有哪些?反馈 收藏 ...