解:(1)在复平面上,两个共轭复数对应的点关于实轴对称.(2)实数的共轭复数是它本身,即 z=z⇔z∈R ,利用这个性质可证明一个复数为实数(3)若z≠0且 z+z=0 ,则z为纯虚数,利用这个性质,可证明一个复数为纯虚数 反馈 收藏
【题目】2.共轭复数的性质(1)在复平面内,两个共轭复数对应的点关于对称(2)实数的共轭复数是,即 z=zi⇒z∈R ,利用这个性质可证明一个复数为实数(3)若 z≠0
两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。若复数 (z = a + bi)(其中 (a, b) 是实数,(i) 是虚数单位),则其共轭复数记为 (\overline{z} = a - bi),有时也可表示为 (z^*)。 性质 实部相等,虚部互为相反数: 这是共轭复数定义的直接结果。例如,对于复数 (3 + 4i),其共轭复数为 (3 ...
共轭复数的性质：（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱ （2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2 定义：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。共轭法则 z=x+iy的共轭，标注为z*就是共轭数z*=x-iy 即：zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2 即，当一个...
也就是说,共轭复数只是改变了虚部的符号。例如,对于复数3+4i,它的共轭复数是3-4i。 共轭复数有一些重要的性质: 1. 共轭复数的实部相等,虚部互为相反数。这是共轭复数定义的直接结果。 2. 共轭复数的模(也称为绝对值)相等。模是复数的长度,表示它到原点的距离。因此,一个复数与其共轭复数的距离相等。 3. ...
1. 对称性:这是最直观的一个性质。共轭复数所对应的点在复平面上关于实轴对称。也就是说,如果你在复平面上画出原复数z和它的共轭复数z̅,那么这两点会在实轴(y=0这条线)的两侧,且到实轴的距离相等。 2. 共轭复数相等的情况:两个复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等,即如果z1=a1+b1i,z2=a2+...
复数共轭具有以下性质: 1.共轭的共轭仍然是原来的复数,即(a+bi)* = a-bi。 2.两个复数的和的共轭等于这两个复数分别取共轭后的和的共轭,即(a+bi) + (c+di)* = (a+bi)* + (c+di)* = (a+c) + (b+d)i。 3.两个复数的积的共轭等于这两个复数分别取共轭后的积的共轭,即(a+bi)(c+di...
共轭复数的性质 (1)|z|= ; (2)(z_1+z_2)= ; (3)(z_1-z_2)= ; (4)z⋅ z= ; (5)z+z= (z=a+bi); (6)z-z= (z=a+bi); (7)(z_1⋅ z_2)= .相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 (1)|z|;(2)(z_1)+(z_2);(3)(z_1)-(z_2);(4)(|z|...
共轭复数的性质: ⑴zz;zz 2 zz;⑵zzz为纯虚数或0___zzz为实数; n ⑶zz2Rez,zz2iImz;⑷z1z2z1z2;z1z2z1z2;z1/z2z1/z2;zz; 3.复数的模:z; 复数模...