(a,b∈R )的虚部b=0时,有z=z,即任一实数的共轭复数仍然是它本身.当 b≠q0 时,a+bi与a-bi叫做互为共轭虚数.显然,在复平面内,表示两个共轭虚数的点关于实轴对称,并且它们的模相等,如图(2)共轭复数的性质:① z∈R⇔z=z ;②z是纯虚数 ⇔z+z=0 ,且 z≠q0 ;③对任意复数z都有z+z∈R....
解:(1)在复平面上,两个共轭复数对应的点关于实轴对称.(2)实数的共轭复数是它本身,即 z=z⇔z∈R ,利用这个性质可证明一个复数为实数(3)若z≠0且 z+z=0 ,则z为纯虚数,利用这个性质,可证明一个复数为纯虚数 反馈 收藏
共轭复数是指在复数范围内存在一个复数的对应关系。具体而言,给定一个复数a+bi(其中a和b分别是实数,i是虚数单位),其共轭复数是a-bi。也就是说,共轭复数只是改变了虚部的符号。例如,对于复数3+4i,它的共轭复数是3-4i。 共轭复数有一些重要的性质: 1. 共轭复数的实部相等,虚部互为相反数。这是共轭复数定义...
其他应用: 共轭复数在复数运算中起着重要的作用,可以用来求解复数的模长、幅角、乘法逆元等。 在物理问题中,如电路中的交流信号分析等,共轭复数也有广泛的应用。 希望以上解释能够帮助你更好地理解共轭复数的性质。如果你还有其他问题或需要进一步的解释,请随时告诉我!
共轭复数的性质: ⑴zz;zz 2 zz;⑵zzz为纯虚数或0___zzz为实数; n ⑶zz2Rez,zz2iImz;⑷z1z2z1z2;z1z2z1z2;z1/z2z1/z2;zz; 3.复数的模:z; 复数模...
共轭复数的性质：（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱ （2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2 定义：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。共轭法则 z=x+iy的共轭，标注为z*就是共轭数z*=x-iy 即：zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2 即，当一个...
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1. 对称性:这是最直观的一个性质。共轭复数所对应的点在复平面上关于实轴对称。也就是说,如果你在复平面上画出原复数z和它的共轭复数z̅,那么这两点会在实轴(y=0这条线)的两侧,且到实轴的距离相等。 2. 共轭复数相等的情况:两个复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等,即如果z1=a1+b1i,z2=a2+...