公理的定义:在数学或逻辑学中,公理是指被不加证明而接受的基本命题,作为推导其他结论的起点。 公理的特点:1. 不证自明;2. 基础性;3. 系统内不可证明性;4. 独立性与一致性。 1. **题目完整性判断**:问题明确要求解释公理的定义与特点,内容完整且无歧义,无需舍弃。 2. **答案推导**: - **定义**...
【解析】公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的;定理是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的故答案是:是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的结论;是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的结论【...
在数学和逻辑中，公理（Axioms）、定义（Definitions）、定理（Theorems）、命题（Propositions）、引理（Lem...
公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实，或指经过人类长期反复实践的考验，总结出来不需要再加以证明的基本命题。以下是关于公理定义的详细解释：不证自明性：公理是基于人类理性的基本事实，这些事实被认为是如此显然和基本，以至于它们不需要进一步的证明或证据来支持。长期实践总结：公理也可以是通过人...
定律一定是与物质的某些具体属性相联系的. 定理:是在定律和公理基础上推论出来. 原理:是指特定物质(事物) 的特定运动(或者工作)方式. 定律、定理、公理、原理都是被人类认识了的物质运动规律. 分析总结。 定律是人类通过对某些物质的运动方式的观察而总结出来然后有通过推广到其他物质的运动方式检验正确而确定结果...
判断一件事情的语句叫做命题。 正确的语句叫做真命题,错误的语句叫做假命题。 说明名词含义,使各个名词互不相混的语句叫做定义。 我们学过的图形性质,都是真命题。 有些真命题,它们的正确性是人们在长期的实践中总结出来的,并作为判断其他命题真假的根据,这样的真命题称为公理。 有些命题,它们的正确性是用推理证...
定义- 对数学术语的精准明确的描述。例如,“直角的定义是90度的角”,这个定义明确了直角的概念,即90度的角。 公理/假定 - 是被假定不证自明的陈述。它是证明所有定理的基础(欧几里得的五个公理,泽梅洛-弗伦克尔公理,皮亚诺公理)。公理不需要证明,它们是通过实践和观察得出的结论,被认为是真实的,无需进一步证明...
公理：同样是在人类认识自然和社会活动中总结出来的，在人类知识范围内普遍采用的规律。公理通常不需要证明，是作为一个不证自明的基础假设存在的。定理：是在定律和公理的基础上，通过逻辑推理得出的结论。定理需要通过证明来验证其正确性。原理：特指某种特定物质或事物的特定运动或工作方式。原理通常与...