1.3.1 傅里叶变换 周期信号p(t)可以写为基础周期信号叠加的形式: (1-38) 其中。如果用p(t)表示声学压力波动,则平均值为0,由此可得A0=0。声压是一个实数,而上式中的系数An和Bn同样为实数。B0可以取任意值,这只是为了使公式显得对称而引入的。 1.频谱与复数幅值 任一周期信号均是有限个或无限个单频信号的...
二维傅里叶变换的过程可以简单描述为以下几个步骤:首先,将声音信号表示为一个二维矩阵,其中横轴表示时间,纵轴表示频率。然后,对这个矩阵进行二维傅里叶变换。变换后的结果是一个复数矩阵,其中每个元素表示对应频率和时间的振幅和相位信息。最后,可以对这个变换后的矩阵进行进一步的分析和处理。 通过声学二维傅里叶变换,...
本章至此的理论均是对声波传播的时域的描述,即波动量是时间的函数。在声学理论中,对声波的另一种重要描述工具是频域分析,下面就通过对达朗贝尔方程的傅里叶变换得到声学在频域的亥姆霍兹控制方程。 1.3 傅里叶变换与亥姆霍兹方程 通过上面的学习可以了解到,声波是由声压在参考压强附近的波动而产生的,声压的波动遵循波动...
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比如傅里叶级数,在时域是一个周期且连续的函数,而在频域是一个非周期离散的函数。这句话比较绕嘴,实在看着费事可以干脆回忆第一章的图片。 而在我们接下去要讲的傅里叶变换,则是将一个时域非周期的连续信号,转换为一个非周期连续信号。 算了,还是上一张图方便大家理解吧: ...