微分方程数值解 ———倒向微分方程 计算终边值问题: rS S rf , 0 t T 2 t S 2 S f ( S , T ) max( X S , 0 ), 0 S M 2 2 f f 1 f 2 f (0, t ) X ...
随机倒向微分方程是一种描述随机系统动力学行为的数学工具。与传统的随机微分方程不同,随机倒向微分方程是基于观测数据的反向推导,可以更加准确地描述系统的行为。 随机倒向微分方程的基本形式为: dX_t = f(X_t)dt + g(X_t)dW_t 其中,X_t是系统的状态变量,f(X_t)和g(X_t)是确定性函数,dW_t是Wiene...
倒向随机微分方程是由Yong等人于1999年提出的,它是对正向随机微分方程的一种推广。与正向随机微分方程描述系统的演化方式不同,倒向随机微分方程描述的是系统的过渡概率密度函数的演化。倒向随机微分方程可用于解决很多实际问题,尤其在金融数学中有着广泛的应用。 二、倒向随机微分方程的数学表达式 倒向随机微分方程可以...
倒向随机微分方程是随机微分方程的一种特殊形式,其解是由后向前求解的。倒向随机微分方程在金融工程、物理学、生物学等领域中具有重要的应用。 倒向随机微分方程的形式为: dY(t) = f(t, Y(t)) dt + g(t, Y(t)) dW(t) 其中,Y(t)是未知函数,f(t, Y(t))和g(t, Y(t))是已知函数,dW(t)...
随机倒向微分方程则结合了随机项的不确定性,更加复杂和现实。 数值解法 1. 显式欧拉方法 显式欧拉方法是一种简单而常用的数值解法,它的迭代公式和确定性的微分方程类似。该方法的基本思想是利用前一时刻的值预测下一时刻的值,并通过随机项对预测值进行修正。 2. 隐式欧拉方法 隐式欧拉方法是显式欧拉方法的一...
倒向随机微分方程主要解决了以下几类理论问题：1、随机控制理论中的最优控制问题，即在给定终端条件和...
应用随机微分方程读书笔记(5.线形随机微分方程数值解法) 前面两篇文章讨论了随机微分方程的统计研究,本篇主要介绍随机微分方程的数值解法,应用性很强,但因为涉及原理,所以也很烧脑。在本系列第一篇对常微分方程的介绍中,我们曾介绍过Euler方… 张伟 应用随机微分方程读书笔记(9.随机微分方程相关定理和方程) 本文是...
倒向随机微分方程是由法国数学家El Karoui和Pardoux在1997年首次引入的。它是一种包含随机过程的微分方程,与传统的随机微分方程不同。正向随机微分方程描述的是一个随机性的演化过程,而倒向随机微分方程描述的是从终点向起点推导反过来的过程。BSDEs是由两个部分组成的,一个是解的逆序过程,另一个是随机型方程,通常...
倒向随机微分方程,即"巴赫杜(Pardoux)-彭方程",在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度。基本信息 中文名称 倒向随机微分方程 外文名称 Backward stochastic differential equation 适用领域 微分、方程 所属学科 数学 理论发展 从数学的角度看,世界的本质是随机的,处处充满着不确定性和随机...