根据题目,三位自然数N满足除以6、5、4的余数均为3,属于“余同加余”情形。根据剩余定理,该数可表示为公倍数的倍数加上余数。除数为4、5、6,其最小公倍数为60,因此N的通用形式为**60n +3**。 随后筛选三位数范围: 1. **下限条件**:当N为三位数时,需满足**≥100**,即: 60n +3 ≥100 ⇒...
因为余数均为**相同值1**,属于"余同"类型。 2. 根据余同加余规则,解的形式为: **M = 除数的最小公倍数 × 任意整数N + 余数** 3. 计算除数3和4的最小公倍数: ∵ 3和4互质(最大公约数GCD(3,4)=1), ∴ 最小公倍数LCM(3,4)=3×4=12 4. 代入得通解: **M=12N+1** (其中N...
先来说说啥是“余同加余”。比如说,有一堆苹果,如果除以5余3,除以6也余3,那这堆苹果最少有多少个?这时候“余同加余”的公式就能派上用场啦。 咱们来推导一下这个公式。假设一个数除以A余m,除以B余m,A和B是两个不同的正整数,且m小于A和B。那这个数可以表示成A的倍数加上m,也可以表示成B的倍数加...
解答:一个数M除以A得到余数a;除以B得到余数b;除以C得到余数c,求这个数的形式,符合中国剩余定理。而且余数都为2,符合余同加余的模型。这道题目当中符合题意的数应是3,4,5的公倍数加2,所有这样的数可表示为60n+2(n为整数),因为这个数大于10,当n取1时,这个数最小为62。选C。 ↓↓↓2022年省公务员考试...
这是有关余数问题的口诀，题干有误：“余同加余”应为“余同取余”。 和同加和，即每组除数与余数之和相同，则取和。 差同加差，即每组除数与余数之差相同，则取差。 余同取余，即每组的余数相同。余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。
(1)余同加余——X=除数公倍数+余数 【例】X除以8余3,除以6余3,且X在20~30之间,求X。 中公解析:题目中,余数都是3,所以说余数相同,此时X=除数公倍数+余数,即X=24n+3,由于X在20~30之间,所以X=27。 注:除数公倍数等于其最小公倍数的N倍 (2)差同减差——X=除数公倍数-差(差为除数和余数...
题目中,班级人数在每排4、5、6人时均余2人,属于"余同"情况。根据余同公式 **X = 除数的公倍数 + 余数**,需先计算4、5、6的最小公倍数。 - **分解质因数**: - 4 = 2² - 5 = 5 - 6 = 2×3 - **最小公倍数**为各质因数的最高次幂乘积:2² × 3 × 5 = 60。 ...
1、差同减差：当一个数除以几个不同的数，所得余数与除数的差相同时，可选取除数的最小公倍数减去这个相同的差数。例如，若一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，因为4-1=5-2=6-3=3，所以取60n-3。2、和同加和：当一个数除以几个不同的数，所得余数与除数的和相同时，可选取除数的...
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一、余同加余 一个数除以不同的数得到相同的余数,那么这个数等于这几个除数的最小公倍数的整数倍再加上他们相同的余数,记做余同加余。 例:三位的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个? A.8 B.9 C.15 D.16 ...