与除数的差相同,此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,减去这个相同的差数,称为:“差同减差”.例:“一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3”,因为4-1=5-2=6-3=3,所以取-3,表示为60n-3.【60后面的“n”请见4、,下同】2、和同加和:用一个数除以几个不同的数,得到的余数,与除数的和相...
加余得解:用最小公倍数加上那个相同的余数,得到的结果就是原数可以表示的形式。 例如,若一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,则这些余数都相同,为1。此时,4、5、6的最小公倍数还是60,所以原数可以表示为60n+1的形式。 综上所述,“差同减差,和同加和,余...
余同取余原理是指在同余关系下,两个数除以同一个数所得的余数相同。例如,4和11除以3所得的余数都是1,因此4和11在模3意义下是余数相同的。这个原理在数论、密码学等领域中有广泛的应用。 2.和同加和原理 和同加和原理是指两个或多个数的和相同,无论它们是怎样组合的。例如,1+2+3和2+3+1的和都是6...
1. 余同取余 原理解释: 当一个数除以几个不同的数时,如果得到的余数都相同,那么我们可以选择这些除数的最小公倍数,然后加上这个相同的余数,来找到满足条件的那个数。 示例: 假设有一个数,它除以4余1,除以5余1,除以6也余1。这里,余数都是1,所以我们可以取4、5、6的最小公倍数60,然后加上余数1,得到...
余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍数做周期 1、余同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数相同 此时该数可以选这个相同的余数,余同取余 例:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,则取1,表示为60n+1 2、和同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的和相同 此时该数可以选这个相同的...
余数问题余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍加如果一个被除数的除数不同,余数相同,那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数共同的余数。如果一个被除数的除数不同,除数与余数的和相等,那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数与余数的和。如果一个被除数的除数不同,除...
此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,加上这个相同的和数,称为:“和同加和”。 例:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,因为4+3=5+2=6+1=7,所以取+7,表示为60n+7。 4、差同减差:用一个数除以几个不同的数,得到的余数,与除数的差相同, ...
“差同减差,和同加和,余同取余,最小公倍加”这是同余问题的口诀。所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题。首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数,下面以4、5、6为例,请记住它们的最小公倍数是60。1、差同减差:用一个数除以几个不同的数,得到的...
除以5余2,除以4余3,和同,所以这个数是20n+7,即除以20余7, 除以9也余7,余同.所以该数是180n+7 余同取余就也是以最小公倍数为周期的数加上相同的余数。 和同加和就是以最小公倍数为周期的数加上(和同)相同的这个和数。 差同减差就是以最小公倍数为周期的数减去相同的哪个差数。
口诀:余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期。解释:余同取余,例如“一个数除以7余1,除以6余1,除以5余1”,可见,所得余数恒为1,则取1,被除数的表达式为210n+1;和同加和,例如“一个数除以7余1,除以6余2,除以5余3”,,可见,除数与余数的和相同,取此和8,被除数的表达式为210n+8;差同减差,...