|2A*|=|4A-1| =4^3*|A-1| =4^3*1/|A| =64/2=32
首先,已知A为三阶方阵且|A|=2。伴随矩阵A*的行列式满足|A*| = |A|^{n-1},其中n为矩阵的阶数(此处n=3)。因此,代入得|A*| = |A|^{3-1} = 2² = 4。接着计算|2A*|。对于k阶方阵,数乘λ后的行列式为λᵏ倍的原始行列式。此处λ=2,k=3,故|2A*| = 2³ × |A*| = 8 ...
题目中A为三阶方阵(\( n=3 \)),且 \( |A|=2 \),因此: |A^*| = |A|^(3-1) = 2^2 = 4.再求 \( |2A^*| \)。当标量k乘以n阶矩阵时,行列式变为 \( k^n \cdot |原矩阵行列式| \),因此: |2A^*| = 2^3 ⋅ |A^*| = 8 ⋅ 4 = 32.综上,最终结果为 **32**。
已知3阶方阵A的行列式|A|=2，A*为A的伴随矩阵，我们首先推导出A*和A^(-1)之间的关系。由于AA* = |A|E = 2E，可以得出A* = 2A^(-1)。接下来计算|2A*|的值。根据线性代数的知识，我们知道|cA| = c^n|A|，其中c为常数，n为矩阵的阶数。对于3阶矩阵，有|2A*| = 2^3|A*|。进...
解答一 举报 |2A*|= 2^3|A*| = 8 |A|^(3-1) = 8* 2^2 = 32 用到2个性质1.|kA| = k^n|A|2.|A*| = |A|^(n-1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=? 设A是3阶矩阵,|A|=2 ,则 |(1/2A)—1-2A*...
呵呵，楼上第一问没错，用公式│A*│=│A│^(n-1)所以|A*|=3^3=27 第二个也是公式│aA│=(a^n)│A│ 所以|2A*|==2^4X27=432 用
注意矩阵的行列式运算|kA|=(kn)|A|,所以|2A|=16:所以(2A*)(2A 结果一 题目 A为三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵为A*,则|2A*|=? 答案 我们有公式A×A=|A|E.所有的伴随矩阵题都是用它和伴随矩阵的定义来做的.将2A*看成一个整体,应用上边的公式:(2A*)(2A)=|2A|E.注意矩阵的行列式运算|kA|=...
若A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,则(2A)*=? 相关知识点: 试题来源: 解析 (kA)* = k^(n-1) A* 结果一 题目 若A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,则(2A)*=? 答案 (kA)* = k^(n-1) A*相关推荐 1若A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,则(2A)*=?
|2A*| = 2^n |A*| = 2^n |A|^(n-1).注: 对任一n阶方阵A, |kA| = k^n|A|.|A*| = |A|^(n-1).
∴(2A*)-1= 1 2A*= 1 1 3 2 −2 1 3 2 −1 − 3 2 首先,由伴随矩阵的定义,求出A*;然后,根据逆矩阵的性质,化简(2A*)-1=12A*即可得出答案. 本题考点:伴随矩阵的性质. 考点点评:此题考查伴随矩阵性质和逆矩阵的性质,是基础知识点. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐...