当a≠0 时, A*α = (|A|/a)α 所以α 是 A* 的属于特征值 |A|/a 的特征向量 分析总结。 矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量其伴随矩阵的特征向量一定是其原矩阵的特征向量吗结果一 题目 刘老师您好!再次向您提问,关于矩阵和其伴随矩阵的问题.矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量,其伴随矩...
因为r(A)>n-1时,A可逆。A的伴随矩阵的特征值和特征向量,利用逆矩阵的特征值和特征式向量,就可以算出来。而r(A)<n-1时,A的伴随矩阵是零矩阵,所以很容易求出它的特征值和特征向量。 注意下面的A(i,j)是|A|的第i行第j列的代数余子式,这是我回答一个咨询者的咨询的解答手稿(另外想要看懂我的这些手稿...
这表明矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量。理解这一概念的关键在于认识到伴随矩阵与原矩阵之间的特殊联系。伴随矩阵能够揭示原矩阵的某些重要特性，如行列式和特征值。特征向量作为描述线性变换方向的向量，其在伴随矩阵中的行为与其在原矩阵中的行为保持一致，表明伴随矩阵与原矩阵在特征向量上的共享性...
结合伴随矩阵与逆矩阵的关系，即有A^(-1)v=λv，说明伴随矩阵的特征值同样为λ，对应的特征向量与原矩阵相同。当A不可逆，且秩r较低时，伴随矩阵可能为秩1矩阵。此时矩阵A有r个非零特征值，伴随矩阵的特征值为非零特征值与原矩阵相同，非零特征值的特征向量与原矩阵相同。伴随矩阵的秩1意味着所...
X)=|A|X，表明X同样满足B的特征向量定义，即BX=λX，其中λ为特征值，具体值为|A|。由此可知，A的特征向量也即是B的特征向量。因此，矩阵A的特征向量与它的伴随矩阵B的特征向量存在等价关系，即矩阵A的特征向量是矩阵B的特征向量。这一结论在矩阵理论中具有重要意义，为研究矩阵性质提供了便利。
之前写过 当A的秩为n-1时，其特征向量和A伴随的特征向量有什么对应关系？40 赞同 · 10 评论回答 ...
特征向量a非零的和伴随零的是一样的,a的零特征值对应特征向量和伴随非零一样的,伴随矩阵特征值可以用|λE-A|=λ³- tr A λ²+tr A*λ-|A|求出伴随的迹就是那个非零的的特征值 2年前·湖南 1 分享 回复 顺遂(努力蜕变版) ... 特征值交叉相乘[看] 2年前·辽宁 0 分享 回复 蚊香识女人 ....
在讨论矩阵与其伴随矩阵的特征向量关系时，我们关注的是在特征值非零的情况下，两者之间的联系。具体来说，如果A是一个可逆矩阵，并且α是属于特征值λ的特征向量，即Aα = λα，那么通过简单的推导可以得出，A*α = (|A|/λ)α，这里A*表示矩阵A的伴随矩阵，|A|表示矩阵A的行列式。因此，可以...
记A的伴随矩阵是B,则BA=|A|E(E是单位阵，|A|是A的行列式)假设X是A的特征向量，那么，存在K,AX=KX；则BA(X)=B(KX)=KBX=(|A|E)(X)=|A|X;所以，BX=(1/K|A|)X;所以，X也是B的特征向量.矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量.A的特征值跟它的伴随的特征值是一样的，但特征向量不一定，...
对于矩阵的特征向量a 显然有Aa=λa 于是乘以伴随矩阵A*，得到A*Aa=λA*a，而A*A=|A|E 即|A|/λ a=A*a，于是a也是伴随矩阵A*的特征向量