AdaGrad,全称Adaptive Gradient,又叫自适应梯度算法,是一种具有自适应学习率的梯度下降优化方法。 1.1 提出背景 AdaGrad是基于随机梯度下降进行改进后的优化算法。在随机梯度下降或小批量随机梯度下降中,我们所使用的权重迭代公式如下所示: 假设现在有两个参数 ω1 和ω2 ,则: 不难发现,所有参数在迭代时所使用
优化算法的挑战与发展 结论 在我们的旅程中深入探索优化理论的奥秘,我们已经穿越了多个重要的里程碑。从基础的目标函数和最优解的概念,到复杂的整数规划应用,每一步都为我们揭示了优化理论在现代数学和工程学中的核心地位。在前一篇文章《优化理论系列:8 - 整数规划》中,我们探讨了整数规划在解决特定类型的优化问题...
等形式),不过相比SGD,用的更多的还是小批量梯度下降(mBGD)算法,不同之处在于一次训练使用多个样本,然后取所有参与训练样本梯度的平均来更新参数,公式如下: 其中 是第 次训练中 个样本损失关于参数梯度的均值,如无特别声明,下文所出现 也遵循该定义 另外 或者 在下面的优化算法中,只是作为一个传入的变量,其具体的...
差分进化算法(Differential Evolution, DE)是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法,该算法是由R.Storn和K.Price为求解Chebyshev多项式而提出的。DE算法也属于智能优化算法,与前面的启发式算法,如ABC,PSO等类似,都属于启发式的优化算法。DE算法是我在一篇求解盒子覆盖问题论文中使用的一种优化算法。 二、差分进化算法的...
在各种优化算法中,共轭梯度法是非常重要的一种。其优点是所需存储量小,具有步收敛性,稳定性高,而且不需要任何外来参数。 具体的实现步骤请参加wiki百科共轭梯度法。 下图为共轭梯度法和梯度下降法搜索最优解的路径对比示意图: 注:绿色为梯度下降法,红色代表共轭梯度法...
一,梯度下降优化算法 1.1,随机梯度下降 SGD 梯度下降法是最基本的一类优化器,目前主要分为三种梯度下降法:标准梯度下降法(GD, Gradient Descent),随机梯度下降法(SGD, Stochastic Gradient Descent)及批量梯度下降法(BGD, Batch Gradient Descent)。 深度学习项目中的SGD优化一般默认指批量梯度下降法。其算法描述如下:...
1.1 粒子群优化算法简介 粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是进化计算的一个分支,是一种模拟自然界的生物活动的随机搜索算法。 PSO模拟了自然界鸟群捕食和鱼群捕食的过程。通过群体中的协作寻找到问题的全局最优解。它是1995年由美国学者Eberhart和Kennedy提出的,现在已经广泛应用于各种工程领域的优化问题...
二、算法优化的方法 选择正确的数据结构：数据结构是算法的基础，选择合适的数据结构对于算法的效率至关重要。例如，对于搜索操作，使用散列表（哈希表）可能比线性查找更高效。分析算法复杂性：通过对算法的时间复杂性和空间复杂性进行分析，可以确定其性能瓶颈并找到改进的方法。常见的复杂性分析方法包括大O符号表示法。
具有局部极值点的多峰函数,这些多峰函数用于测试算法跳出局部最优的能力;F11-F20是经旋转/位移后包含三个或以上的CEC2017基准函数的混合函数,每个子函数被赋予一定权重;F21-F30是由至少三个混合函数或CEC 2017基准函数旋转移位后组成的复合函数,每个子函数有额外偏置值和一个权重,这些组合函数进一步增加了算法的优化...
一、5种多目标优化算法简介 多目标优化算法是用于解决具有多个目标函数的优化问题的一类算法。其求解流程通常包括以下几个步骤: 1. 定义问题:首先需要明确问题的目标函数和约束条件。多目标优化问题通常涉及多个目标函数,这些目标函数可能存在冲突,需要在不同目标之间进行权衡。