作为有史以来最伟大的两位数学家,莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,以下简称:欧拉)和约瑟夫·路易斯·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange,以下简称:拉格朗日)对连续介质力学做出了许多贡献。结合他们各自对变形对象建模的研究,获得了任意拉格朗日-欧拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方法 —— 一种在很多仿真应用中具有广泛用...
其中, \nabla \square:=\dfrac{\partial \square_{[\boldsymbol{x}]}}{\partial \boldsymbol{x}}代表欧拉坐标梯度。 \begin{aligned}\dot{f}&\equiv\mathrm{d}_t f\equiv\left.\dfrac{\partial \color{red}{f(\boldsymbol{\chi},t)}}{\partial t}\right|_{\boldsymbol{X}}\equiv\left.\dfrac...
任意拉格朗日欧拉方法(Arbitrary Lagrange-Euler method)是拉格朗日欧拉方法的一种扩展,它可以用于求解更为复杂的微分方程,也可以处理更为复杂的分析问题。在本文中,我们将介绍这种方法的基本原理,并通过一个实例来展示它的应用。 第一步:构建能量函数 任意拉格朗日欧拉方法的第一步是构建能量函数(Energy function)。能量...
物质点在不同构形中的坐标分别对应拉格朗日坐标、ALE坐标和欧拉坐标。当当前构形相对初始构形的变换较小时，可直接取初始构形作为参考构形，网格保持静止。而当变化较大导致网格畸变，计算精度下降甚至错误时，需在上一离散时刻进行网格重绘，以初始构形为参考，采用任意拉格朗日-欧拉方法（ALE）。ALE方法中...
作为有史以来最伟大的两位数学家,莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)和约瑟夫·路易斯·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)对连续介质力学做出了许多贡献。他们对变形物体建模的各自研究的结合,启发了任意拉格朗日-欧拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方法 ,一种广泛用在很多仿真应用中的技术。通过阅读这篇博客,您可以了解欧...
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在ALE方法中，使用拉格朗日公式在材料坐标系中预测机械位移，同时使用欧拉公式在空间坐标系中描述物理现象。移动网格或变形几何接口确保了空间坐标系与材料坐标系之间的关系得以保持，即使对象发生变形。在FSI或多物理场问题中，这种方法能够自动处理流体与固体之间的耦合。COMSOL Multiphysics中的组件提供了定义...
1.一种细分在时间-推进模拟中使用的模拟物理定义域的物理现象的有限元分析(FEA)模型的任意拉格朗日-欧拉ALE)单元的方法,所述方法包括: 接收在计算机系统中具有多个ALE单元的、代表物理定义域的FEA模型,所述计算机系统具有安装于其上的基于ALE的FEA应用模块,其中,每个ALE单元为具有六个单元面的八-节点实体有限元;以及...
用任意拉格朗日——欧拉方法求解流体力学方程组1王东红1,王岩青2,(1.南京航空航天大学理学院,南京,210016;2.解放军理工大学理学院,南京,211101)摘要:从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发,用有限体积格式进行计算,针对不规则的四边形网格,在用次级网格的方法确定网眼内物理量的梯度的基础上,提出一种体积加权的...