曲线坐标的名字也是法国数学家拉梅(Gabriel Lamé 1795 – 1870)提出的,曲线坐标平面可能是弯曲的。 2维空间的曲线坐标(上)、仿射(右)与笛卡尔坐标 任意曲线坐标通用的梯度、散度与旋度: ,,Grad(f)=[1h1∂f∂q1,1h2∂f∂q2,1h3∂f∂q3]T Div(F→)=1h1h2h3[∂∂q1(h2h3F1)+∂∂q2...
柱面与球面坐标系梯度、散度与旋度公式推导比较复杂,但又是在流体力学、场论等众多领域经常遇到的。 极坐标是使用最为广泛的2维曲线坐标系统,可以看成是柱面坐标 z=0 时的特殊情况,是从笛卡尔坐标系向柱面、球面或任意坐标系统过渡的重要节点,公式推导也相对简单。本文以此为切入点,推导极坐标的梯度和 ∇ 算符,引...