一、定义法 定义法是通过代数元的定义来证明其性质。例如,要证明一个数是代数元,首先要明确代数元的定义:代数元是一个字母,用来表示一个或多个未知的数。然后,根据定义,我们可以推导出代数元的性质,如它能够参与加减乘除等运算,且其值可以是任何实数或者复数。 二、公理法 公理法是基于一些公认的公理来证明代数...
基础代数5(抽象代数部分-分裂域-代数元-超越元) 测地肥猫 关注 专栏/基础代数5(抽象代数部分-分裂域-代数元-超越元)活动基础代数5(抽象代数部分-分裂域-代数元-超越元) 2022年11月27日 21:37352浏览· 3点赞· 1评论 测地肥猫 粉丝:2212文章:144 关注本文为我原创本文禁止转载或摘编 线性代数 代数 环 ...
代数2:域和伽罗瓦理论;张量积与张量代数;表示论初步 (第一讲:经典代数学的基本概念回顾) 1031 -- 51:06 App Gal理论/伽罗瓦理论入门-群论的基本概念–3-交换群、循环群和生成元,以及欧拉函数 519 -- 21:57 App Gal理论/伽罗瓦理论入门-群论的基本概念4-1-正规子群和商群 1523 -- 2:56:38 App 佩特拉·...
代数元是代表某一数的符号或字母，通常在代数式中使用。它可以代表任意数，而非具体的数值。代数元在代数学中扮演着非常重要的角色，因为它们被用于表示和计算许多数学概念，如方程、函数和多项式。通过使用代数元，我们可以将复杂的数学问题简化为一些简单的代数式，进而解决问题。因此，代数元是代数学中不...
▪一、代数元与超越元 ▪1.代数元与超越元 ▪定义15.5：K为域F的扩域,K,如果有f(x)F[x]使得f()=0,则称为域F的代数元,否则就是F的超越元。▪所谓代数元实际上就是域上某个多项式的根 例:5,3,i,n73都是有理数域上的代数元.例:325是否为有理数域上的代数元?例:cos2π是否为有理数域...
A−A=0，x−A=0，好像没什么价值。那这应该是代数扩域中的元素在原本的域中的表示才对。就像：...
设E为域F的扩域，a属于E，如果存在F上的非零多项式f(x),使得f(a)=0,则称a为F上的一个代数元。否则称a为F上的超越元。
百度试题 结果1 题目α叫做域F一种代数元,如果存在F___a_0,a_1,⋯,a_n使得a_0+a_1+a⋯+a_na^n=0。___ 相关知识点: 试题来源: 解析 都不等于零元 不都等于零元 反馈 收藏
解析 证明 设a是F上的代数元.由于 a^2∈F(a) ,因此 [F(a^2):F]≤[F(a):F] +oo. 于是 a2是 F上的代数元. 反之,设a2是F上的代数元,由于a是 F(a^2) 上的多项式 x^2-a^2 的根,则 [F(a):F]=[F(a):F(a^2)|[F(a^2):F]≤2[F(a^2):F]+∞ . 所以a是F上的代数元. ...