湮灭算符和产生算符 湮灭算符和产生算符是量子力学中的核心概念之一。它们是用来描述粒子态的数学工具,通常用符号a和a表示。 湮灭算符a作用在一个粒子态上,能将其湮灭,即将其从系统中移除。产生算符a则能在一个空的系统中产生一个粒子,将其加入系统中。 这两个算符满足一些重要的基本关系,如: [a,a]=1 [a,...
此外如果利用占有数表象,产生湮灭算符对态作用结果能更简洁地表示为: \\a_\lambda^\dagger|n_{\beta_1}n_{\beta_2}\cdots,n_{\lambda},\cdots\rangle=\sqrt{n_\lambda +1}|n_{\beta_1}n_{\beta_2}\cdots,n_{\lambda}+1,\cdots\rangle\\ a_\lambda|n_{\beta_1}n_{\beta_2}\cdots...
ai^|χkχi…χl>=(−1)P|χk⋯> 产生与湮灭算符具有反对易关系:{ai^,aj^†}=δij 哈密顿算符的二次量子化表示 O1^=∑i,jhijai†^aj^ 如果不依赖于自旋,则会把空间显示写出来O1^=∑ij∑σhijaiσ^†agσ^ O2^=12∑ijklVijklai†^aj†^al^ak^ hij=<χi|h^|χj> 表达行列式...
1.湮灭算符与产生算符的定义 在量子力学中,湮灭算符通常用a表示,产生算符通常用a†表示。它们是一对共轭算符,它们之间满足如下的对易关系: [a, a†] = aa† - a†a = 1 其中[ , ]表示对易子。这个对易关系意味着湮灭算符和产生算符是彼此的反操作。湮灭算符作用在一个量子态上会减少该态中的粒子...
场论 二次量子化中产生某个粒子的算符，或由此引申出的具有类似意义的算符。二次量子化中的产生湮灭算符 波色场的产生湮灭算符 例如最简单的无相互作用标量场 ...二次量子化后，令 ...其中π是广义动量，则a与它的厄密共轭满足关系式 ...其中，a的厄密共轭就叫产生算符。根据以上对易关系，任给一个量子态，...
产生算符和湮灭算符产生算符和湮灭算符 物理学中,湮没算符是将处于特定状态中的多个粒子,其粒子数下降1的算符;产生算符则是将处于特定状态中的多个粒子,其粒子数增加1的算符,产生算符也是湮没算符的伴算符(adjoint)。按照不同的课题,问题中的粒子类型也各有不同。举例来说,在量子化学与多体理论中,产生与湮没算符的...
如果我们把这种本征态想象成电子的能级,每个能级对应的能量E就是本征态对应的本征值。\hat{a}作用到|\psi>使其对应的本征值少1,就像是能量少了一个单位(一个光子的能量),所以称为湮灭算符。 相对应地,算符\hat{a}^\dagger作用到|\psi>得到的结果是:...
产生湮灭算符的性质: 产生湮灭算符与粒子数算符的关系(利用(6)式): [N,a]=[a†a,a]=a†[a,a]+[a†,a]a=[a†,a]a=−a (11) 以及: [N,a†]=a†, [N,ak]=−kak, [N,a†k]=ka†k (12) 那么这样的话 Na†|n⟩=([N,a†]+a†N)|n⟩=(N+1)a†|...
产生与湮灭算符 物理学中,湮没算符是将处于特定状态中的多个粒子,其粒子数下降1的算符;产生算符则是将处于特定状态中的多个粒子,其粒子数增加1的算符,产生算符也是湮没算符的伴算符(adjoint)。按照不同的课题,问题中的粒子类型也各有不同。举例来说,在量子化学与多体理论中,产生与湮没算符的作用对象常为电子。