交换的单群的所有子群都正规,所以它必须没有非平凡子群.然后直接用Abel的直和分解,如果它有不止一个因子的话,头一个因子所对应的就是一个非平凡子群.结果一 题目 证明:有限交换单群一定是素数阶循环群 答案 交换的单群的所有子群都正规,所以它必须没有非平凡子群.然后直接用Abel的直和分解,如果它有不止一个...
有限群的阶可以进行质因数分解。交换群中所有子群都是正规子群。单群是指除了平凡子群和自身外，没有其他...
那么有限交换群G是单群，即G没有非平凡的正规子群。因为交换群的任意子群都是正规子群，所以G没有非平...
交换的单群的所有子群都正规，所以它必须没有非平凡子群。直接用Abel的直和分解，如果它有不止一个因子的话，头一个因子所对应的就是一个非平凡子群。
证明:有限交换单群一定是素数阶循环群 解:交换的单群的所有子群都正规,所以它必须没有非平凡子群。直接用Abel的直和分解... 即在G中必有元素g使。阶为素数幂的群,习惯上称... 斗地主jj免费-随时开局,真人对决[JJ斗地主]官方版下载 斗地主jj免费-专业棋牌竞技,集合各地斗地主玩法,随时开局,7*24h秒开赛!
问答题 【计算题】证明:有限的交换的单群只有素数阶循环群。答案:手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【简答题】证明:循环群的商群也是循环群。 答案: 手机看题 问答题 【计算题】设G是一个n次置换群,即G≤Sn。证明:如果G有奇置换,则奇置换的个数与偶置换的个数相等。 答案: 手机看题 问答题 【简...
证明 首先,素数阶的循环群一定是单群。 反之,设G 是一个有限交换单群且| G | n 1。a G 且a e ,若 | a | n ,由于G 是交换群,所以由a 生成的子群 a 是G 的一个非平凡正规子群,这与G 是单群矛盾。因此必有| a | n ,这样G 是一个n 阶循环群。再由...
解：交换的单群的所有子群都正规，所以它必须没有非平凡子群。直接用Abel的直和分解，如果它有不止一个因子的话，头一个因子所对应的就是一个非平凡子群。
定义:称有限群G为单群,如果G没有非平凡的正规子群,即除了G和1之外,G没有其他正规子群.如果G为非素...
我们知道有限生成群必有极大子群。特别地,有限生成Abel群G就有极大正规子群,从而G就是它极大子群关于Abel单群的扩张。而Abel单群就是素数阶循环群,因此可以得知有限生成Abel群是t个Z直和关于若干个素数阶循环群的扩张。如果我们能说明关于Zp扩张和关于Zq扩张在p,q互素时可交换,那么似乎就可以通过讨论若干Zp的扩张的...