在概率论中，二项分布、泊松分布和正态分布是三个基础的离散 和连续概率分布。它们分别适用于不同的情形，但却存在着相互关联。2. 二项分布 二项分布是一种抽样概型中应用最广泛的概率分布，主要用于描 述有限次试验中成功的概率。例如，抛硬币的结果就可以采用二项分 布描述。由于抽样次数有限，而且每次试验的...
正态分布的期望和方差分别为: E(X) = mu Var(X) = sigma^2 正态分布在实际应用中也非常广泛,例如在统计学中,用正态分布来描述一组数据的分布情况,从而进行参数估计和假设检验。 四、三种分布之间的关系 在实际应用中,二项分布和泊松分布经常被用来近似描述正态分布。当n足够大,p足够小,np=λ时,二项...
1.如果 np 存在有限极限 λ,则这列二项分布就趋于参数为 λ的 泊松分布。反之,如果 np 趋于无限大(如 p 是一个定值),则根据德莫佛-拉普拉斯(De'Moivre-Laplace)中心极限定理,这列二项分布将趋近于正态分布。 2.实际运用中当 n 很大时一般都用正态分布来近似计算二项分布,但是如果同时 np 又比较小(比起 ...
在一定条件下,这 三个分布之间 存 在着密切关系。文章通过求极限分布 研究了二项分布与泊松分布 二项分布与正态分布之间的关系,并利用特 征涵数和分布涵数相互唯一确定这一, }生质' 分析 了泊松分布和正态分布之间的关系。 【 关键词l 二项分布;泊松分布; t正态分布;特征函数 0 【 中图分类号】 o 【...
浅析二项分布、泊松分布和正态分布之间的关系 1预备知识 1.1二项分布 在同一条件下重复做n次独立试验,每次试验只可能有两 种对立的结果:A和A之一,并设在同一次试验中A发生的 概率是P(A)=p,00是常数, 则称X服从参数为兄的泊松分布,记为X一‘(刃。 泊松分布的重要性质是它的数学期望和方差都等于参数兄。
二项分布与正态分布的关系为:正态分布是二项分布的极限分布。这种关系实际上由中心极限定理体现。定理如下图: 看明白公式没?举个例子:投一枚硬币n次,我们知道n次正面朝上的次数(记为n1)是符合二项分布的,而当n足够大时,根据上述定理,n1是近似符合均值为0.5n,方差为0.25n(请根据公式理解)的正态分布的。简单...
在实际应用中,我们可以利用这些近似关系,将二项分布或泊松分布逼近为正态分布,简化计算过程。比如在质量控制中,我们可以利用正态分布来近似描述二项分布,从而进行质量合格率的推断;在金融领域中,我们可以利用中心极限定理,将多个随机变量的总和近似为正态分布,进行风险管理和投资决策。 总结而言,二项分布、泊松分布和...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 他们的适用范围不同.正态分布是所有分布趋于极限大样本的分布,属于连续分布.二项分布与泊松分布 则都是离散分布,二项分布的极限分布是泊松分布、泊松分布的极限分布是正态分布.即np=λ,当n很大时,可以近似相等 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
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浅析二项分布_泊松分布和正态分布之间的关系上传人:7*** IP属地:湖北 上传时间:2022-01-20 格式:DOC 页数:2 大小:252KB 积分:15 第1页 / 共2页 第2页 / 共2页全文预览已结束 下载本文档 本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领...