text(0.1,1.1,'真解y(t)'); text(0.9,1.3,'Euler法'); wucha_euler = (numy-y).^2; wucha_2 = (runge2_y-y).^2; wucha_4 = (runge4_y-y).^2; disp('Euler法误差平方:'); wucha_euler disp('二阶龙格库塔法误差平方:'); wucha_2 disp('四阶龙格库塔法误差平方:'); wucha_4...
我们一般用四阶龙格-库塔方法来处理常微分方程,几阶和算法的误差有关误差,三阶代表误差是和 h^3 一个数量级,四阶代表误差和 h^4 一个数量级,以此类推。 以下为四阶经典龙格库塔公式: 四.MATLAB应用龙格-库塔法求解微分方程 求解以下微分方程 \left\{ \begin{array}{**lr**} \frac{dy}{dx}=e^x+y ...
龙格库塔法是一种迭代方法，将微分方程看作初值问题，从初始点出发，采用一定的步长h，在每个点上用插值公式逼近y(x+h)，以此求得y(x+h)的近似值，一步步逼近所要求的精度。4.龙格库塔法的步骤 （1）确定步长h和积分区间[a,b]。（2）用初值y(x0)=y0，y'(x0)=y'0求出y(x0+h)的近似值。（3）...
依次类推，如果在区间[xi,xi+1]内多预估几个点上的斜率值K1、K2、……Km，并用他们的加权平均数作为平均斜率K*的近似值，显然能构造出具有很高精度的高阶计算公式。经数学推导、求解，可以得出四阶龙格－库塔公式，也就是在工程中应用广泛的经典龙格－库塔算法这样就完成了matlab的编程。
行构向近干他里进电行构向近干他里进电求解初值问题行构向近干他里进电行构向近干他里进电行构向近干他里进电的欧拉法的局部截断误差为( A );二阶龙格—库塔公式的局部截断
也备节应也备节应求解初值问题也备节应也备节应也备节应的欧拉法的局部截断误差为( A );二阶龙格—库塔公式的局部截断误差为( B );四阶龙格—库塔公式的局部截断
百度试题 题目二阶龙格库塔法的递推公式、特点及数值求解应用?相关知识点: 试题来源: 解析 特点:与欧拉法比较,算法较复杂,计算工作量较大,但精度较低。
然后我们可以使用以下公式来更新y(t)和u(t)的值: y(t + h) = y(t) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 u(t + h) = u(t) + (l1 + 2l2 + 2l3 + l4)/6 这个过程重复n次,直到达到结束时间tn。 下面我们通过一个具体的例子来演示使用四阶龙格-库塔法求解二阶常微分方程。 例子:考虑一个简...